数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2014年
4期
241-250
,共10页
色多项式%伴随多项式%因式分解%色等价
色多項式%伴隨多項式%因式分解%色等價
색다항식%반수다항식%인식분해%색등개
chromatic polynomial%adjoint polynomial%factorization%chromatically equivalent
设G是m阶连同图,我们用SGn(n=km+1)表示把kG的每个分支的di度点分别与星图Sk+1的k个1度点重迭后得到的图,YSG (r1n,n)表示把r1SGn中每个分支的k度点依次与图的k度点邻接后得到的图,YSG (r2λ1,n)表示把r2YSG (r1n,n)中每个分支的r1+k度点依次与图SGn的k度点邻接后得到的图,若k≥3,用YSG (rkλk-1,n)表示把rkYSG (rk-1λk-2,n)中每个分支的rk-1 +k度顶点依次与图SGn的k度点邻接后得到的图,这里λk=nλk-1+n.运用图的伴随多项式的性质,证明了一类新的图簇YSG (rkλk-1,n)UβkSGn的伴随多项式的因式分解定理,进而得到了这类图的补图的色等价图.
設G是m階連同圖,我們用SGn(n=km+1)錶示把kG的每箇分支的di度點分彆與星圖Sk+1的k箇1度點重迭後得到的圖,YSG (r1n,n)錶示把r1SGn中每箇分支的k度點依次與圖的k度點鄰接後得到的圖,YSG (r2λ1,n)錶示把r2YSG (r1n,n)中每箇分支的r1+k度點依次與圖SGn的k度點鄰接後得到的圖,若k≥3,用YSG (rkλk-1,n)錶示把rkYSG (rk-1λk-2,n)中每箇分支的rk-1 +k度頂點依次與圖SGn的k度點鄰接後得到的圖,這裏λk=nλk-1+n.運用圖的伴隨多項式的性質,證明瞭一類新的圖簇YSG (rkλk-1,n)UβkSGn的伴隨多項式的因式分解定理,進而得到瞭這類圖的補圖的色等價圖.
설G시m계련동도,아문용SGn(n=km+1)표시파kG적매개분지적di도점분별여성도Sk+1적k개1도점중질후득도적도,YSG (r1n,n)표시파r1SGn중매개분지적k도점의차여도적k도점린접후득도적도,YSG (r2λ1,n)표시파r2YSG (r1n,n)중매개분지적r1+k도점의차여도SGn적k도점린접후득도적도,약k≥3,용YSG (rkλk-1,n)표시파rkYSG (rk-1λk-2,n)중매개분지적rk-1 +k도정점의차여도SGn적k도점린접후득도적도,저리λk=nλk-1+n.운용도적반수다항식적성질,증명료일류신적도족YSG (rkλk-1,n)UβkSGn적반수다항식적인식분해정리,진이득도료저류도적보도적색등개도.
