计算机辅助设计与图形学学报
計算機輔助設計與圖形學學報
계산궤보조설계여도형학학보
JOURNAL OF COMPUTER-AIDED DESIGN & COMPUTER GRAPHICS
2014年
5期
731-738
,共8页
7次PH曲线%样条插值曲线%同伦算法
7次PH麯線%樣條插值麯線%同倫算法
7차PH곡선%양조삽치곡선%동륜산법
PH curve of degree seven%spline interpolation%homotopy method
鉴于C3连续性在工程学中的重要应用,基于7次PH曲线构造了C3连续的样条插值曲线.通过引入7次PH曲线的特殊表达式以及样条插值曲线的首末端点处的边界条件,将样条插值曲线的构造问题转化为关于多个复变量的二次复方程组的求解问题;鉴于二次复方程组的解不具有唯一性,为了避免传统同伦算法中的路径跳跃问题,通过动态选取同伦步长,提出自适应的同伦算法求得二次复方程组的所有解.实例结果表明,该算法可以有效地得到满足条件的所有样条插值曲线.
鑒于C3連續性在工程學中的重要應用,基于7次PH麯線構造瞭C3連續的樣條插值麯線.通過引入7次PH麯線的特殊錶達式以及樣條插值麯線的首末耑點處的邊界條件,將樣條插值麯線的構造問題轉化為關于多箇複變量的二次複方程組的求解問題;鑒于二次複方程組的解不具有唯一性,為瞭避免傳統同倫算法中的路徑跳躍問題,通過動態選取同倫步長,提齣自適應的同倫算法求得二次複方程組的所有解.實例結果錶明,該算法可以有效地得到滿足條件的所有樣條插值麯線.
감우C3련속성재공정학중적중요응용,기우7차PH곡선구조료C3련속적양조삽치곡선.통과인입7차PH곡선적특수표체식이급양조삽치곡선적수말단점처적변계조건,장양조삽치곡선적구조문제전화위관우다개복변량적이차복방정조적구해문제;감우이차복방정조적해불구유유일성,위료피면전통동륜산법중적로경도약문제,통과동태선취동륜보장,제출자괄응적동륜산법구득이차복방정조적소유해.실례결과표명,해산법가이유효지득도만족조건적소유양조삽치곡선.
