四川师范大学学报（自然科学版）
四川師範大學學報（自然科學版）
사천사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2014年
3期
325-330
,共6页
局部Lipschitz%广义导数%广义Clarke梯度%非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数%广义非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数
跼部Lipschitz%廣義導數%廣義Clarke梯度%非光滑(F,α,ρ,d)-凸函數%廣義非光滑(F,α,ρ,d)-凸函數
국부Lipschitz%엄의도수%엄의Clarke제도%비광활(F,α,ρ,d)-철함수%엄의비광활(F,α,ρ,d)-철함수
locally lipschitz%generalized derivative%generalized Clarke gradient%nondifferentiable (F,α,ρ,d)-convex function%generalized nondifferentiable (F,α,ρ,d)-convex function
20世纪60年代诞生的凸分析已成为数学规划、变分学、最优化理论等学科的重要基础,但实际问题中大量函数是非凸函数,因此对凸函数进行多种形式的推广,出现各种广义凸函数,目前许多学者已研究了各类广义凸性条件下各类优化问题的最优性条件、对偶理论等;对可微多目标规划问题的研究已相对成熟,对不可微多目标规划问题,在广义凸性下也得出一些结果.为研究有关局部Lipschitz函数的多目标分式规划问题,在广义Clarke梯度概念和非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数的基础上给出广义非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数的定义,在这些广义非光滑凸性的假设下得出一类不可微多目标分式规划问题的最优性条件.
20世紀60年代誕生的凸分析已成為數學規劃、變分學、最優化理論等學科的重要基礎,但實際問題中大量函數是非凸函數,因此對凸函數進行多種形式的推廣,齣現各種廣義凸函數,目前許多學者已研究瞭各類廣義凸性條件下各類優化問題的最優性條件、對偶理論等;對可微多目標規劃問題的研究已相對成熟,對不可微多目標規劃問題,在廣義凸性下也得齣一些結果.為研究有關跼部Lipschitz函數的多目標分式規劃問題,在廣義Clarke梯度概唸和非光滑(F,α,ρ,d)-凸函數的基礎上給齣廣義非光滑(F,α,ρ,d)-凸函數的定義,在這些廣義非光滑凸性的假設下得齣一類不可微多目標分式規劃問題的最優性條件.
20세기60년대탄생적철분석이성위수학규화、변분학、최우화이론등학과적중요기출,단실제문제중대량함수시비철함수,인차대철함수진행다충형식적추엄,출현각충엄의철함수,목전허다학자이연구료각류엄의철성조건하각류우화문제적최우성조건、대우이론등;대가미다목표규화문제적연구이상대성숙,대불가미다목표규화문제,재엄의철성하야득출일사결과.위연구유관국부Lipschitz함수적다목표분식규화문제,재엄의Clarke제도개념화비광활(F,α,ρ,d)-철함수적기출상급출엄의비광활(F,α,ρ,d)-철함수적정의,재저사엄의비광활철성적가설하득출일류불가미다목표분식규화문제적최우성조건.
