青岛大学学报（自然科学版）
青島大學學報（自然科學版）
청도대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF QINGDAO UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2013年
4期
36-38
,共3页
无限阶矩阵%李代数%余伴随作用
無限階矩陣%李代數%餘伴隨作用
무한계구진%리대수%여반수작용
Infinite matrix%Lie Algebra%Coadjoint action
设M(∞)是C上所有无限阶矩阵构成的向量空间,gl(∞)是M(∞)的一个特殊子空间,关于括积运算gl(∞)是一个李代数.对gl(∞)的李子代数g,令g*是g的对偶空间,g+是g的受限对偶空间.定义了g在g*上的余伴随作用,使其成为g-模,g+是g*的g-子模.证明了gl(∞)中存在子空间W,作为g-模,它与g+同构.
設M(∞)是C上所有無限階矩陣構成的嚮量空間,gl(∞)是M(∞)的一箇特殊子空間,關于括積運算gl(∞)是一箇李代數.對gl(∞)的李子代數g,令g*是g的對偶空間,g+是g的受限對偶空間.定義瞭g在g*上的餘伴隨作用,使其成為g-模,g+是g*的g-子模.證明瞭gl(∞)中存在子空間W,作為g-模,它與g+同構.
설M(∞)시C상소유무한계구진구성적향량공간,gl(∞)시M(∞)적일개특수자공간,관우괄적운산gl(∞)시일개리대수.대gl(∞)적리자대수g,령g*시g적대우공간,g+시g적수한대우공간.정의료g재g*상적여반수작용,사기성위g-모,g+시g*적g-자모.증명료gl(∞)중존재자공간W,작위g-모,타여g+동구.
