哈尔滨理工大学学报
哈爾濱理工大學學報
합이빈리공대학학보
JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
2013年
6期
117-120
,共4页
李福祥%田金燕%费兆福%巩英海%曹作宝
李福祥%田金燕%費兆福%鞏英海%曹作寶
리복상%전금연%비조복%공영해%조작보
非线性方程%牛顿法%重根%迭代法%三阶收敛
非線性方程%牛頓法%重根%迭代法%三階收斂
비선성방정%우돈법%중근%질대법%삼계수렴
nonlinear equations%Newton's method%multiple roots%iteration%third order convergence
为提高求解非线性方程的收敛速度和计算效率,以牛顿法为基础提出一种求解非线性方程重根的迭代方法,该方法以重数已知为前提,迭代格式根据重数为奇数和偶数两种情形分别给出,两种迭代格式每步迭代都只需计算三个函数值(包含一阶导数值)且完全摆脱了二阶导数值的计算,其收敛效果皆可达到三阶.算例实验结果验证了该迭代方法的有效性.他丰富了非线性方程求根的方法,在理论上和应用上都有一定的价值.
為提高求解非線性方程的收斂速度和計算效率,以牛頓法為基礎提齣一種求解非線性方程重根的迭代方法,該方法以重數已知為前提,迭代格式根據重數為奇數和偶數兩種情形分彆給齣,兩種迭代格式每步迭代都隻需計算三箇函數值(包含一階導數值)且完全襬脫瞭二階導數值的計算,其收斂效果皆可達到三階.算例實驗結果驗證瞭該迭代方法的有效性.他豐富瞭非線性方程求根的方法,在理論上和應用上都有一定的價值.
위제고구해비선성방정적수렴속도화계산효솔,이우돈법위기출제출일충구해비선성방정중근적질대방법,해방법이중수이지위전제,질대격식근거중수위기수화우수량충정형분별급출,량충질대격식매보질대도지수계산삼개함수치(포함일계도수치)차완전파탈료이계도수치적계산,기수렴효과개가체도삼계.산례실험결과험증료해질대방법적유효성.타봉부료비선성방정구근적방법,재이론상화응용상도유일정적개치.
