三明学院学报
三明學院學報
삼명학원학보
JOURNAL OF SANMING COLLEGE
2013年
2期
1-5
,共5页
反对合矩阵%反对合变换%矩阵%相似关系%分类
反對閤矩陣%反對閤變換%矩陣%相似關繫%分類
반대합구진%반대합변환%구진%상사관계%분류
通过证明在复数域上每一个反对合矩阵都可以对角化,指出了全体n阶反对合矩阵按矩阵的相似关系进行分类,一共可以分成n+1类.还证明了,在实数域上不存在奇数阶反对合矩阵,并且每一个偶数阶反对合矩阵都不可对角化,但是每一个2n阶反对合矩阵都相似于diag{J1,J2,…,Jn},这里(Jk=0-1 1 0),k=1,2,…,n,因而全体2n阶反对合实矩阵按矩阵的相似关系进行分类,只有一种类型.同时,指出了每一个非零偶数维实线性空间上的反对舍变换都有无穷多个.
通過證明在複數域上每一箇反對閤矩陣都可以對角化,指齣瞭全體n階反對閤矩陣按矩陣的相似關繫進行分類,一共可以分成n+1類.還證明瞭,在實數域上不存在奇數階反對閤矩陣,併且每一箇偶數階反對閤矩陣都不可對角化,但是每一箇2n階反對閤矩陣都相似于diag{J1,J2,…,Jn},這裏(Jk=0-1 1 0),k=1,2,…,n,因而全體2n階反對閤實矩陣按矩陣的相似關繫進行分類,隻有一種類型.同時,指齣瞭每一箇非零偶數維實線性空間上的反對捨變換都有無窮多箇.
통과증명재복수역상매일개반대합구진도가이대각화,지출료전체n계반대합구진안구진적상사관계진행분류,일공가이분성n+1류.환증명료,재실수역상불존재기수계반대합구진,병차매일개우수계반대합구진도불가대각화,단시매일개2n계반대합구진도상사우diag{J1,J2,…,Jn},저리(Jk=0-1 1 0),k=1,2,…,n,인이전체2n계반대합실구진안구진적상사관계진행분류,지유일충류형.동시,지출료매일개비령우수유실선성공간상적반대사변환도유무궁다개.
