龙岩学院学报
龍巖學院學報
룡암학원학보
JOURNAL OF LONGYAN UNIVERSITY
2013年
2期
9-13
,共5页
对合矩阵%反对合矩阵%矩阵的相似关系%特征值
對閤矩陣%反對閤矩陣%矩陣的相似關繫%特徵值
대합구진%반대합구진%구진적상사관계%특정치
讨论与反对合矩阵可交换的对合矩阵,主要结果如下:(1)与n阶反对合矩阵可交换的对合矩阵的一种表示；(2)对于2阶反对合矩阵A,如果A≠iI(I是单位矩阵),那么与A可交换的对合矩阵一共有4个,它们是±I和±iA；(3)对于3阶反对合矩阵A,如果A≠il,那么与A可交换的全体对合矩阵为±I和±iA以及±P〔11k-1〕P-1,±P〔-11k-1〕P-1,P〔1kl(1-k2)/l-k〕P-1,P〔-1kl(1-k2)/l-k〕P-1,其中k是任意复数,l是任意非零复数；当tr(A)=-i时,P是A与diag{i,-i,-i｝这一对相似矩阵之间的一个相似因子；当tr(A)=i时,P是A与diag{-i,i,i｝之间的一个相似因子.
討論與反對閤矩陣可交換的對閤矩陣,主要結果如下:(1)與n階反對閤矩陣可交換的對閤矩陣的一種錶示；(2)對于2階反對閤矩陣A,如果A≠iI(I是單位矩陣),那麽與A可交換的對閤矩陣一共有4箇,它們是±I和±iA；(3)對于3階反對閤矩陣A,如果A≠il,那麽與A可交換的全體對閤矩陣為±I和±iA以及±P〔11k-1〕P-1,±P〔-11k-1〕P-1,P〔1kl(1-k2)/l-k〕P-1,P〔-1kl(1-k2)/l-k〕P-1,其中k是任意複數,l是任意非零複數；噹tr(A)=-i時,P是A與diag{i,-i,-i｝這一對相似矩陣之間的一箇相似因子；噹tr(A)=i時,P是A與diag{-i,i,i｝之間的一箇相似因子.
토론여반대합구진가교환적대합구진,주요결과여하:(1)여n계반대합구진가교환적대합구진적일충표시；(2)대우2계반대합구진A,여과A≠iI(I시단위구진),나요여A가교환적대합구진일공유4개,타문시±I화±iA；(3)대우3계반대합구진A,여과A≠il,나요여A가교환적전체대합구진위±I화±iA이급±P〔11k-1〕P-1,±P〔-11k-1〕P-1,P〔1kl(1-k2)/l-k〕P-1,P〔-1kl(1-k2)/l-k〕P-1,기중k시임의복수,l시임의비령복수；당tr(A)=-i시,P시A여diag{i,-i,-i｝저일대상사구진지간적일개상사인자；당tr(A)=i시,P시A여diag{-i,i,i｝지간적일개상사인자.
