纺织高校基础科学学报
紡織高校基礎科學學報
방직고교기출과학학보
BASIC SCIENCES JOURNAL OF TEXTILE UNIVERSITIES
2013年
1期
130-136
,共7页
线性矩阵方程%广义自反矩阵%最小二乘解%极小范数解%迭代算法%最佳逼近
線性矩陣方程%廣義自反矩陣%最小二乘解%極小範數解%迭代算法%最佳逼近
선성구진방정%엄의자반구진%최소이승해%겁소범수해%질대산법%최가핍근
借鉴求线性矩阵方程约束最小二乘(Ls)解的修正共轭梯度法,建立了求特殊类型的双矩阵变量线性矩阵方程的广义自反Ls解的迭代算法,证明了迭代算法的收敛性.利用该算法可在有限步迭代计算后求得矩阵方程的一组广义自反Ls解,选取特殊的初始矩阵时,可求得矩阵方程的极小范数广义自反Ls解.此外,还可求得在该矩阵方程的广义自反Ls解集合中对给定矩阵的最佳逼近.数值算例表明,迭代算法是有效的.
藉鑒求線性矩陣方程約束最小二乘(Ls)解的脩正共軛梯度法,建立瞭求特殊類型的雙矩陣變量線性矩陣方程的廣義自反Ls解的迭代算法,證明瞭迭代算法的收斂性.利用該算法可在有限步迭代計算後求得矩陣方程的一組廣義自反Ls解,選取特殊的初始矩陣時,可求得矩陣方程的極小範數廣義自反Ls解.此外,還可求得在該矩陣方程的廣義自反Ls解集閤中對給定矩陣的最佳逼近.數值算例錶明,迭代算法是有效的.
차감구선성구진방정약속최소이승(Ls)해적수정공액제도법,건립료구특수류형적쌍구진변량선성구진방정적엄의자반Ls해적질대산법,증명료질대산법적수렴성.이용해산법가재유한보질대계산후구득구진방정적일조엄의자반Ls해,선취특수적초시구진시,가구득구진방정적겁소범수엄의자반Ls해.차외,환가구득재해구진방정적엄의자반Ls해집합중대급정구진적최가핍근.수치산례표명,질대산법시유효적.
