上海理工大学学报
上海理工大學學報
상해리공대학학보
2013年
2期
121-125
,共5页
超线性Dirichlet问题%径向对称解%能量分析%相平面分析
超線性Dirichlet問題%徑嚮對稱解%能量分析%相平麵分析
초선성Dirichlet문제%경향대칭해%능량분석%상평면분석
应用常微分方程的能量分析法和相平面分析法证明了球上一类超线性Dirichlet问题存在无穷多个径向对称解.首先将所研究的问题转化为常微分方程,进而利用压缩映射原理证明常微分方程问题存在解,从而得到原问题存在无穷多个径向对称解.这一结果对某些不满足PS序列紧性条件和超出Sobolev嵌入定理临界指数的非线性增长条件仍然成立,并给出具体实例,说明了采用这种方法研究问题的优势.
應用常微分方程的能量分析法和相平麵分析法證明瞭毬上一類超線性Dirichlet問題存在無窮多箇徑嚮對稱解.首先將所研究的問題轉化為常微分方程,進而利用壓縮映射原理證明常微分方程問題存在解,從而得到原問題存在無窮多箇徑嚮對稱解.這一結果對某些不滿足PS序列緊性條件和超齣Sobolev嵌入定理臨界指數的非線性增長條件仍然成立,併給齣具體實例,說明瞭採用這種方法研究問題的優勢.
응용상미분방정적능량분석법화상평면분석법증명료구상일류초선성Dirichlet문제존재무궁다개경향대칭해.수선장소연구적문제전화위상미분방정,진이이용압축영사원리증명상미분방정문제존재해,종이득도원문제존재무궁다개경향대칭해.저일결과대모사불만족PS서렬긴성조건화초출Sobolev감입정리림계지수적비선성증장조건잉연성립,병급출구체실례,설명료채용저충방법연구문제적우세.
