CAJ | 학술논문

主要研究两相图像分割凸模型的三类快速数值算法.首先,分别针对无约束和有约束的图像分割凸模型分别提出相应的具有O(1/k)阶收敛速率的梯度投影算法,并结合快速迭代收缩算法的加速收敛策略,将所提出的梯度投影算法的收敛速率从O(1/k)阶提高到O(1/k2)阶；其次,基于分块协调下降的思想,对无约束的图像分割凸模型采用Newton法求解,该算法不仅是单调下降的,而且具有二阶收敛性；然后,根据交互式迭代算法的思想,在约束模型的Fenchel原始-对偶形式的基础上,提出了一种通过原始变量和对偶变量交互式混合迭代求解的算法,所提出的算法在求解过程中避免了梯度算子和散度算子作用于未知变量,使得迭代形式更简单；最后,仿真实验表明了这3类算法的有效性和在收敛速率上的优势.
주요연구량상도상분할철모형적삼류쾌속수치산법.수선,분별침대무약속화유약속적도상분할철모형분별제출상응적구유O(1/k)계수렴속솔적제도투영산법,병결합쾌속질대수축산법적가속수렴책략,장소제출적제도투영산법적수렴속솔종O(1/k)계제고도O(1/k2)계；기차,기우분괴협조하강적사상,대무약속적도상분할철모형채용Newton법구해,해산법불부시단조하강적,이차구유이계수렴성；연후,근거교호식질대산법적사상,재약속모형적Fenchel원시-대우형식적기출상,제출료일충통과원시변량화대우변량교호식혼합질대구해적산법,소제출적산법재구해과정중피면료제도산자화산도산자작용우미지변량,사득질대형식경간단；최후,방진실험표명료저3류산법적유효성화재수렴속솔상적우세.