漳州师范学院学报：自然科学版
漳州師範學院學報：自然科學版
장주사범학원학보：자연과학판
Journal of ZhangZhou Teachers College（Natural Science)
2012年
2期
9-17
,共9页
收缩%量子环面%Virasoro-like代数%导子%泛中心扩张
收縮%量子環麵%Virasoro-like代數%導子%汎中心擴張
수축%양자배면%Virasoro-like대수%도자%범중심확장
contraction Lie algebra%quantum torns%Virasoro-like algebra%derivations%universal centralextension
本文利用收缩（contraction）的方法由两个变量的量子环面构造出一个新的无穷维李代数，并对它进行了研究．本文第一部分研究了这个李代数的结构，并证明它可看成Virasoro-like代数的一种-AbeI扩张．第二部分首先证明了这个李代数是有限生成的，进而研究了它的导子并确定了它的所有导子．最后一部分，通过计算它的二上圈（2-cocycle）进而确定了它的泛中心扩张．
本文利用收縮（contraction）的方法由兩箇變量的量子環麵構造齣一箇新的無窮維李代數，併對它進行瞭研究．本文第一部分研究瞭這箇李代數的結構，併證明它可看成Virasoro-like代數的一種-AbeI擴張．第二部分首先證明瞭這箇李代數是有限生成的，進而研究瞭它的導子併確定瞭它的所有導子．最後一部分，通過計算它的二上圈（2-cocycle）進而確定瞭它的汎中心擴張．
본문이용수축（contraction）적방법유량개변량적양자배면구조출일개신적무궁유리대수，병대타진행료연구．본문제일부분연구료저개리대수적결구，병증명타가간성Virasoro-like대수적일충-AbeI확장．제이부분수선증명료저개리대수시유한생성적，진이연구료타적도자병학정료타적소유도자．최후일부분，통과계산타적이상권（2-cocycle）진이학정료타적범중심확장．
In this paper a new infinite dimensional Lie algebra is constructed from two variable quantum tori by using the contraction technique, and it is proved that Lie algebra can be seen as an Abel extension of Virasoro-like algebra. Then it is attested that Lie algebra is finitely generated and all of its derivations are determined. Its universal central extension is eventually determined through calculating its 2-cocycle.
