四川理工学院学报：自然科学版
四川理工學院學報：自然科學版
사천리공학원학보：자연과학판
Journal of Sichuan University of Science & Engineering:Natural Science Editton
2012年
6期
75-78
,共4页
向量优化%弱有效解%0-强制性%回收锥
嚮量優化%弱有效解%0-彊製性%迴收錐
향량우화%약유효해%0-강제성%회수추
vector optimization%weakly efficient solution%O-coercivity%recession cone
在有限维空间中，当目标函数凸下半连续时，向量优化问题一定有解，并且解集是紧的。但在无穷维空间中，这不一定成立。不过可以通过在对偶空间中构造一个集合，减弱对目标函数的假设之后，把之前关于有限维空间中向量优化问题的解集的研究，推广到实自反Banach空间中。
在有限維空間中，噹目標函數凸下半連續時，嚮量優化問題一定有解，併且解集是緊的。但在無窮維空間中，這不一定成立。不過可以通過在對偶空間中構造一箇集閤，減弱對目標函數的假設之後，把之前關于有限維空間中嚮量優化問題的解集的研究，推廣到實自反Banach空間中。
재유한유공간중，당목표함수철하반련속시，향량우화문제일정유해，병차해집시긴적。단재무궁유공간중，저불일정성립。불과가이통과재대우공간중구조일개집합，감약대목표함수적가설지후，파지전관우유한유공간중향량우화문제적해집적연구，추엄도실자반Banach공간중。
In finite-dimensional spaces, when the scalar function is convex lower semi-continuity, the efficient solution sets of convex vector optimization problems is nonempty and compact, but in infinite-dimensional spaces this is not estab- lished. However under the structure of a set in dual space and the weakening objective function hypothesis, the results in real finite-dimensional space is extended to real reflexive Banach spaces.
