计算数学
計算數學
계산수학
MATHEMATICA NUMERICA SINICA
2013年
2期
215-224
,共10页
徐玉民%李宣%陈一鸣%付小红
徐玉民%李宣%陳一鳴%付小紅
서옥민%리선%진일명%부소홍
超奇异积分%Hadamard有限积分%Fourier级数%Legendre多项式%最小二乘法
超奇異積分%Hadamard有限積分%Fourier級數%Legendre多項式%最小二乘法
초기이적분%Hadamard유한적분%Fourier급수%Legendre다항식%최소이승법
基于Hadamard有限部分积分定义,当密度函数是多项式、正弦函数和余弦函数时,本文推导出了计算超奇异积分准确值的公式,进而利用这些公式给出了密度函数为一般连续函数的超奇异积分近似值的计算方法.本文还对近似值进行了误差分析,据此可以在事先给定的误差下来计算超奇异积分的近似值.最后将前面的理论应用到超奇异积分方程求近似解的问题.数值算例表明该方法的可行性和有效性.
基于Hadamard有限部分積分定義,噹密度函數是多項式、正絃函數和餘絃函數時,本文推導齣瞭計算超奇異積分準確值的公式,進而利用這些公式給齣瞭密度函數為一般連續函數的超奇異積分近似值的計算方法.本文還對近似值進行瞭誤差分析,據此可以在事先給定的誤差下來計算超奇異積分的近似值.最後將前麵的理論應用到超奇異積分方程求近似解的問題.數值算例錶明該方法的可行性和有效性.
기우Hadamard유한부분적분정의,당밀도함수시다항식、정현함수화여현함수시,본문추도출료계산초기이적분준학치적공식,진이이용저사공식급출료밀도함수위일반련속함수적초기이적분근사치적계산방법.본문환대근사치진행료오차분석,거차가이재사선급정적오차하래계산초기이적분적근사치.최후장전면적이론응용도초기이적분방정구근사해적문제.수치산례표명해방법적가행성화유효성.
