计算数学
計算數學
계산수학
MATHEMATICA NUMERICA SINICA
2013年
2期
137-150
,共14页
矩阵不等式%矩阵方程%双对称矩阵%迭代法%极分解
矩陣不等式%矩陣方程%雙對稱矩陣%迭代法%極分解
구진불등식%구진방정%쌍대칭구진%질대법%겁분해
本文讨论矩阵不等式CXD≥E约束下矩阵方程AX=B的双对称解,即给定矩阵A,B,C,D和E,求双对称矩阵X,使得AX=B和CXD≥E,其中CXD≥E表示矩阵CXD-E非负.本文将问题转化为矩阵不等式最小非负偏差问题,利用极分解理论给出了求其解的迭代方法,并结合相关矩阵理论说明算法的收敛性.最后给出数值算例验证算法的有效性.
本文討論矩陣不等式CXD≥E約束下矩陣方程AX=B的雙對稱解,即給定矩陣A,B,C,D和E,求雙對稱矩陣X,使得AX=B和CXD≥E,其中CXD≥E錶示矩陣CXD-E非負.本文將問題轉化為矩陣不等式最小非負偏差問題,利用極分解理論給齣瞭求其解的迭代方法,併結閤相關矩陣理論說明算法的收斂性.最後給齣數值算例驗證算法的有效性.
본문토론구진불등식CXD≥E약속하구진방정AX=B적쌍대칭해,즉급정구진A,B,C,D화E,구쌍대칭구진X,사득AX=B화CXD≥E,기중CXD≥E표시구진CXD-E비부.본문장문제전화위구진불등식최소비부편차문제,이용겁분해이론급출료구기해적질대방법,병결합상관구진이론설명산법적수렴성.최후급출수치산례험증산법적유효성.
