数学杂志
數學雜誌
수학잡지
JOURNAL OF MATHEMATICS
2013年
3期
419-431
,共13页
杜佳%肖箭%王瑀%周久红
杜佳%肖箭%王瑀%週久紅
두가%초전%왕우%주구홍
非多项式平面向量场%极限环%形式级数法理论%Dulac准则%Hopf分支理论%广义Liénard平面向量场
非多項式平麵嚮量場%極限環%形式級數法理論%Dulac準則%Hopf分支理論%廣義Liénard平麵嚮量場
비다항식평면향량장%겁한배%형식급수법이론%Dulac준칙%Hopf분지이론%엄의Liénard평면향량장
the non-polynomial planar vector fields%the limit cycles%Liapunov method theory%Dulac criterion%Hopf bifurcation theory%the generalized Liénard planar vector fields
本文研究了一类非多项式平面向量场的极限环.利用形式级数发,Dulac准则方法,Hopf分支理论,以及广义Liénard平面向量场理论,获得了判定原点为焦点或者中心,讨论极限环不存在性,解析从原点分支出极限环,以及建立极限环的存在性,唯一性和稳定性等的一些充分条件,推广了文献[5]中的结果.
本文研究瞭一類非多項式平麵嚮量場的極限環.利用形式級數髮,Dulac準則方法,Hopf分支理論,以及廣義Liénard平麵嚮量場理論,穫得瞭判定原點為焦點或者中心,討論極限環不存在性,解析從原點分支齣極限環,以及建立極限環的存在性,唯一性和穩定性等的一些充分條件,推廣瞭文獻[5]中的結果.
본문연구료일류비다항식평면향량장적겁한배.이용형식급수발,Dulac준칙방법,Hopf분지이론,이급엄의Liénard평면향량장이론,획득료판정원점위초점혹자중심,토론겁한배불존재성,해석종원점분지출겁한배,이급건립겁한배적존재성,유일성화은정성등적일사충분조건,추엄료문헌[5]중적결과.
