科技导报
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과기도보
SCIENCE & TECHNOLOGY REVIEW
2013年
14期
61-63
,共3页
纯向量%几何%向量%向量几何理论
純嚮量%幾何%嚮量%嚮量幾何理論
순향량%궤하%향량%향량궤하이론
以纯向量为工具研究几何问题,将向量基本定理用几何形式表示,可以将几何中的基本元素点、线、面、体用一个公式表示,实现了几何问题与向量问题相互转化,从理论上给出了几何问题和代数问题相互转化的又一方法.这一方法不仅涵盖了笛卡儿的坐标法,而且从非正交的角度推广了笛卡儿的坐标法,并由此引出了许多新的结论、方法和题型,并从几何的角度推广了向量基本定理,给出了其确切的几何解释,形成了相应的向量几何理论.从实体几何的角度看,它解决了几何应用过程中的许多计算、证明和作图问题,并且丰富了欧几里得空间的内涵.
以純嚮量為工具研究幾何問題,將嚮量基本定理用幾何形式錶示,可以將幾何中的基本元素點、線、麵、體用一箇公式錶示,實現瞭幾何問題與嚮量問題相互轉化,從理論上給齣瞭幾何問題和代數問題相互轉化的又一方法.這一方法不僅涵蓋瞭笛卡兒的坐標法,而且從非正交的角度推廣瞭笛卡兒的坐標法,併由此引齣瞭許多新的結論、方法和題型,併從幾何的角度推廣瞭嚮量基本定理,給齣瞭其確切的幾何解釋,形成瞭相應的嚮量幾何理論.從實體幾何的角度看,它解決瞭幾何應用過程中的許多計算、證明和作圖問題,併且豐富瞭歐幾裏得空間的內涵.
이순향량위공구연구궤하문제,장향량기본정리용궤하형식표시,가이장궤하중적기본원소점、선、면、체용일개공식표시,실현료궤하문제여향량문제상호전화,종이론상급출료궤하문제화대수문제상호전화적우일방법.저일방법불부함개료적잡인적좌표법,이차종비정교적각도추엄료적잡인적좌표법,병유차인출료허다신적결론、방법화제형,병종궤하적각도추엄료향량기본정리,급출료기학절적궤하해석,형성료상응적향량궤하이론.종실체궤하적각도간,타해결료궤하응용과정중적허다계산、증명화작도문제,병차봉부료구궤리득공간적내함.
