四川师范大学学报（自然科学版）
四川師範大學學報（自然科學版）
사천사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2013年
1期
39-43
,共5页
卢若飞%韦华全%董淑琴%孙旭
盧若飛%韋華全%董淑琴%孫旭
로약비%위화전%동숙금%손욱
有限群%X-半置换%p-幂零%p-超可解%超可解
有限群%X-半置換%p-冪零%p-超可解%超可解
유한군%X-반치환%p-멱령%p-초가해%초가해
finite group%X-semipermutable%p-nilpotent%p-supersolvable%supersolvable
最近几年,利用子群的置换性质刻画有限群结构成为了人们感兴趣的课题.文献(J.Algebra,2007,315:31-41.)引入了X-半置换子群的概念:设X是有限群G的一个非空子集.G的一个子群A称为在G中X-半置换,如果A在G中有一个补T使得对于T的任意子群T1,存在x∈X使得ATx1=Tx1A.结合文献(Commun.Algebra,2008,36(6):2333-2340.)引入的p-群的特殊极大子群,利用这些极大子群的X-半置换性,通过对X的巧妙选择,得到有限群成为p-可解、p-幂零和超可解的若干充分条件,推广了若干熟知的相关结果.这些新结果将丰富和促进有限群结构的相关研究.
最近幾年,利用子群的置換性質刻畫有限群結構成為瞭人們感興趣的課題.文獻(J.Algebra,2007,315:31-41.)引入瞭X-半置換子群的概唸:設X是有限群G的一箇非空子集.G的一箇子群A稱為在G中X-半置換,如果A在G中有一箇補T使得對于T的任意子群T1,存在x∈X使得ATx1=Tx1A.結閤文獻(Commun.Algebra,2008,36(6):2333-2340.)引入的p-群的特殊極大子群,利用這些極大子群的X-半置換性,通過對X的巧妙選擇,得到有限群成為p-可解、p-冪零和超可解的若榦充分條件,推廣瞭若榦熟知的相關結果.這些新結果將豐富和促進有限群結構的相關研究.
최근궤년,이용자군적치환성질각화유한군결구성위료인문감흥취적과제.문헌(J.Algebra,2007,315:31-41.)인입료X-반치환자군적개념:설X시유한군G적일개비공자집.G적일개자군A칭위재G중X-반치환,여과A재G중유일개보T사득대우T적임의자군T1,존재x∈X사득ATx1=Tx1A.결합문헌(Commun.Algebra,2008,36(6):2333-2340.)인입적p-군적특수겁대자군,이용저사겁대자군적X-반치환성,통과대X적교묘선택,득도유한군성위p-가해、p-멱령화초가해적약간충분조건,추엄료약간숙지적상관결과.저사신결과장봉부화촉진유한군결구적상관연구.
