四川师范大学学报（自然科学版）
四川師範大學學報（自然科學版）
사천사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2013年
3期
375-377
,共3页
半线性椭圆方程%Sobolev临界指数%Dirichlet问题%特征值%极小值原理
半線性橢圓方程%Sobolev臨界指數%Dirichlet問題%特徵值%極小值原理
반선성타원방정%Sobolev림계지수%Dirichlet문제%특정치%겁소치원리
具临界指数的椭圆型非线性偏微分方程通常与热力学中气体燃烧理论,几何中的Yamabe问题,物理量子场论和统计力学等相关.利用空间H10(Ω)的正交分解和极小值原理给出了一类具Sobolev临界指数的椭圆方程-△u=λ1u+g(x,u)+h(x)解的存在性定理,其中,g(x,u)是临界增长项,λ1为算子-△在H10(Ω)中最小特征值.由于避开了常用而复杂的集中紧性原理,因而所用方法和所得结论都有一定的新颖性.
具臨界指數的橢圓型非線性偏微分方程通常與熱力學中氣體燃燒理論,幾何中的Yamabe問題,物理量子場論和統計力學等相關.利用空間H10(Ω)的正交分解和極小值原理給齣瞭一類具Sobolev臨界指數的橢圓方程-△u=λ1u+g(x,u)+h(x)解的存在性定理,其中,g(x,u)是臨界增長項,λ1為算子-△在H10(Ω)中最小特徵值.由于避開瞭常用而複雜的集中緊性原理,因而所用方法和所得結論都有一定的新穎性.
구림계지수적타원형비선성편미분방정통상여열역학중기체연소이론,궤하중적Yamabe문제,물리양자장론화통계역학등상관.이용공간H10(Ω)적정교분해화겁소치원리급출료일류구Sobolev림계지수적타원방정-△u=λ1u+g(x,u)+h(x)해적존재성정리,기중,g(x,u)시림계증장항,λ1위산자-△재H10(Ω)중최소특정치.유우피개료상용이복잡적집중긴성원리,인이소용방법화소득결론도유일정적신영성.
