福建师范大学学报（自然科学版）
福建師範大學學報（自然科學版）
복건사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF FUJIAN TEACHERS UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE EDITION)
2013年
4期
5-8
,共4页
单李代数%非线性映射%保强交换性%非线性强积零导子
單李代數%非線性映射%保彊交換性%非線性彊積零導子
단리대수%비선성영사%보강교환성%비선성강적령도자
simple Lie algebra%non-linear invertible map%strong commutativity preserving map%non-linear strong product zero derivation
设L是特征为零的代数封闭域F上的有限维单李代数.如果f:L→L为可逆映射,且满足[f(x),f(y )]=[x,y],对任意的x,y∈L,则称f是L上保强交换性的非线性可逆映射.证明L上保强交换性的可逆映射只能是恒等映射或负恒等映射.若映射δ:L→L满足[δ(x),y]+ [x,δ(y)]=0,对任意的x,y∈L,则称δ为L上的非线性强积零导子.证明了单李代数L上非线性强积零导子只能是零映射.
設L是特徵為零的代數封閉域F上的有限維單李代數.如果f:L→L為可逆映射,且滿足[f(x),f(y )]=[x,y],對任意的x,y∈L,則稱f是L上保彊交換性的非線性可逆映射.證明L上保彊交換性的可逆映射隻能是恆等映射或負恆等映射.若映射δ:L→L滿足[δ(x),y]+ [x,δ(y)]=0,對任意的x,y∈L,則稱δ為L上的非線性彊積零導子.證明瞭單李代數L上非線性彊積零導子隻能是零映射.
설L시특정위령적대수봉폐역F상적유한유단리대수.여과f:L→L위가역영사,차만족[f(x),f(y )]=[x,y],대임의적x,y∈L,칙칭f시L상보강교환성적비선성가역영사.증명L상보강교환성적가역영사지능시항등영사혹부항등영사.약영사δ:L→L만족[δ(x),y]+ [x,δ(y)]=0,대임의적x,y∈L,칙칭δ위L상적비선성강적령도자.증명료단리대수L상비선성강적령도자지능시령영사.
