中南大学学报（自然科学版）
中南大學學報（自然科學版）
중남대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CENTRAL SOUTH UNIVERSITY
2013年
7期
2712-2719
,共8页
冶金动力学%扩散方程%非稳态%稳态法%近似分析解
冶金動力學%擴散方程%非穩態%穩態法%近似分析解
야금동역학%확산방정%비은태%은태법%근사분석해
kinetics of process metallurgy%diffusive equation%non-steady state%steady state approximation%analytic solutions
将动力学处理非稳态问题的浓度随时间不变的稳态假设发展为浓度变化率随时间不变的稳态假设,对有限长度区间内扩散方程进行稳态近似法处理,获得一、二类边界条件下扩散方程的一个稳态近似解.并将其与精确数值解对比.研究结果表明:稳态近似法获得的结果和精确解随时间变化是同步的,利用近似解可以准确地预测达到最终稳态的时间；近似解与接近最终稳态的情形吻合程度好,与远离最终稳态的情形吻合程度较差；稳态近似法获得的结果基本上满足总体质量守恒.
將動力學處理非穩態問題的濃度隨時間不變的穩態假設髮展為濃度變化率隨時間不變的穩態假設,對有限長度區間內擴散方程進行穩態近似法處理,穫得一、二類邊界條件下擴散方程的一箇穩態近似解.併將其與精確數值解對比.研究結果錶明:穩態近似法穫得的結果和精確解隨時間變化是同步的,利用近似解可以準確地預測達到最終穩態的時間；近似解與接近最終穩態的情形吻閤程度好,與遠離最終穩態的情形吻閤程度較差；穩態近似法穫得的結果基本上滿足總體質量守恆.
장동역학처리비은태문제적농도수시간불변적은태가설발전위농도변화솔수시간불변적은태가설,대유한장도구간내확산방정진행은태근사법처리,획득일、이류변계조건하확산방정적일개은태근사해.병장기여정학수치해대비.연구결과표명:은태근사법획득적결과화정학해수시간변화시동보적,이용근사해가이준학지예측체도최종은태적시간；근사해여접근최종은태적정형문합정도호,여원리최종은태적정형문합정도교차；은태근사법획득적결과기본상만족총체질량수항.
