物探化探计算技术
物探化探計算技術
물탐화탐계산기술
COMPUTING TECHNIQUES FOR GEOPHYSICAL AND GEOCHEMICAL EXPLORATION
2013年
1期
107-111
,共5页
带状阵%压缩对角存储%迭代法%行列操作算法%不完全Cholesky共轭梯度法
帶狀陣%壓縮對角存儲%迭代法%行列操作算法%不完全Cholesky共軛梯度法
대상진%압축대각존저%질대법%행렬조작산법%불완전Cholesky공액제도법
在许多有限元、有限差分的应用中,待解方程组的系数矩阵是大型稀疏带状阵,方程组的求解一般使用迭代法.与其它存储方式相比,压缩对角存储由于不存矩阵元素的行列索引,对内存的使用最为节省.使用压缩对角存储,沿对角线操作可以完成高效的矩阵—向量乘.由于在以往的文献中,没有提及按行、列操作的算法,压缩对角存储的应用范围受到一定的限制.用行、列、对角版的矩阵—向量乘代表普通意义的行、列、对角方向操作模式,通过等价矩阵推导和伪代码,给出了一个包括按行、列操作算法在内的应用框架.这里运用C语言实现不完全Cholesky分解共轭梯度法解方程,阐述了如何在实际编程中使用这个算法框架.经理论与实验分析表明,对角压缩存储应用于框架中是高效的,因为与使用常用的一维行索引存储格式所编程序相比,同样迭代次数的耗时减少了约25％.
在許多有限元、有限差分的應用中,待解方程組的繫數矩陣是大型稀疏帶狀陣,方程組的求解一般使用迭代法.與其它存儲方式相比,壓縮對角存儲由于不存矩陣元素的行列索引,對內存的使用最為節省.使用壓縮對角存儲,沿對角線操作可以完成高效的矩陣—嚮量乘.由于在以往的文獻中,沒有提及按行、列操作的算法,壓縮對角存儲的應用範圍受到一定的限製.用行、列、對角版的矩陣—嚮量乘代錶普通意義的行、列、對角方嚮操作模式,通過等價矩陣推導和偽代碼,給齣瞭一箇包括按行、列操作算法在內的應用框架.這裏運用C語言實現不完全Cholesky分解共軛梯度法解方程,闡述瞭如何在實際編程中使用這箇算法框架.經理論與實驗分析錶明,對角壓縮存儲應用于框架中是高效的,因為與使用常用的一維行索引存儲格式所編程序相比,同樣迭代次數的耗時減少瞭約25％.
재허다유한원、유한차분적응용중,대해방정조적계수구진시대형희소대상진,방정조적구해일반사용질대법.여기타존저방식상비,압축대각존저유우불존구진원소적행렬색인,대내존적사용최위절성.사용압축대각존저,연대각선조작가이완성고효적구진—향량승.유우재이왕적문헌중,몰유제급안행、렬조작적산법,압축대각존저적응용범위수도일정적한제.용행、렬、대각판적구진—향량승대표보통의의적행、렬、대각방향조작모식,통과등개구진추도화위대마,급출료일개포괄안행、렬조작산법재내적응용광가.저리운용C어언실현불완전Cholesky분해공액제도법해방정,천술료여하재실제편정중사용저개산법광가.경이론여실험분석표명,대각압축존저응용우광가중시고효적,인위여사용상용적일유행색인존저격식소편정서상비,동양질대차수적모시감소료약25％.
