河南理工大学学报:自然科学版
河南理工大學學報:自然科學版
하남리공대학학보:자연과학판
JOURNAL OF HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY
2012年
6期
753-756
,共4页
广义Riccati方程%三角周期解%指数函数解%类孤子解
廣義Riccati方程%三角週期解%指數函數解%類孤子解
엄의Riccati방정%삼각주기해%지수함수해%류고자해
generalized Riccati equation%triangular periodic solutions%exponential function solutions%solu-tion-like solutions
物理学方程,尤其是在流体力学、空气动力学、等离子体物理、生物物理和化学物理等现代科学技术中引出的非线性发展方程,其精确解有重大的理论和应用研究价值,许多数学家和物理学家为此作了大量工作.借助于符号计算软件Maple,通过利用一个新的更为广义的Ric—cati方程有理展开法,得到了非线性项具有任意次幂的非线性反应扩散方程的一些新的更广义的精确解.此方法还可以应用到其他的非线性发展方程中去.
物理學方程,尤其是在流體力學、空氣動力學、等離子體物理、生物物理和化學物理等現代科學技術中引齣的非線性髮展方程,其精確解有重大的理論和應用研究價值,許多數學傢和物理學傢為此作瞭大量工作.藉助于符號計算軟件Maple,通過利用一箇新的更為廣義的Ric—cati方程有理展開法,得到瞭非線性項具有任意次冪的非線性反應擴散方程的一些新的更廣義的精確解.此方法還可以應用到其他的非線性髮展方程中去.
물이학방정,우기시재류체역학、공기동역학、등리자체물리、생물물리화화학물리등현대과학기술중인출적비선성발전방정,기정학해유중대적이론화응용연구개치,허다수학가화물이학가위차작료대량공작.차조우부호계산연건Maple,통과이용일개신적경위엄의적Ric—cati방정유리전개법,득도료비선성항구유임의차멱적비선성반응확산방정적일사신적경엄의적정학해.차방법환가이응용도기타적비선성발전방정중거.
Many nonlinear evolution equations were arisen form physics equations, especially in the fluid me- chanics, aerodynamics, plasma physics, biology physical and chemical physical, etc. Because the precise so- lution is of great theoretical and applied research value, many mathematicians and physicists did a lot of work. In this paper, based upon a new generalized Projective Riccati equation rational expansion method, some new generalexact solutions are obtained for the single-nonlinear reaction-diffusion equation with nonlinear terms of arbitrary order. The presented method can also be applied to other nonlinear evolution equations with nonlinear terms of arbitrary order.