成都信息工程学院学报
成都信息工程學院學報
성도신식공정학원학보
JOURNAL OF CHENGDU INSTITUTE OF METEOROLOGY
2013年
2期
63-66
,共4页
应用数学%微分方程与动力系统%非线性发展方程%修正的Benjamin-Bona-Mahoney方程%G'/G展开法%精确解
應用數學%微分方程與動力繫統%非線性髮展方程%脩正的Benjamin-Bona-Mahoney方程%G'/G展開法%精確解
응용수학%미분방정여동력계통%비선성발전방정%수정적Benjamin-Bona-Mahoney방정%G'/G전개법%정학해
基于齐次平衡法的思想,利用高效的G'/G展开法,求解了修正的Benjamin-Bona-Mahoney(BBM)方程.修正的BBM方程是一个同时含有耗散和色散的非线性偏微分方程,求解难度大.利用对方程解的合理假设和G'/G展开法可以将其约化为一个复杂的非线性代数方程组,借助数学软件Maple符号运算功能的帮助成功地求解了该非线性代数方程组,从而求得修正的BBM方程的精确解.这些解中包含3组更具有一般性质的精确解,它们分别是双曲函数解、三角函数周期解、有理数解.这些解对于研究方程的物理性质及物理现象有很重要的意义.为了能够更直观地理解这几组行波解,给出了相应的解的数值模拟图.
基于齊次平衡法的思想,利用高效的G'/G展開法,求解瞭脩正的Benjamin-Bona-Mahoney(BBM)方程.脩正的BBM方程是一箇同時含有耗散和色散的非線性偏微分方程,求解難度大.利用對方程解的閤理假設和G'/G展開法可以將其約化為一箇複雜的非線性代數方程組,藉助數學軟件Maple符號運算功能的幫助成功地求解瞭該非線性代數方程組,從而求得脩正的BBM方程的精確解.這些解中包含3組更具有一般性質的精確解,它們分彆是雙麯函數解、三角函數週期解、有理數解.這些解對于研究方程的物理性質及物理現象有很重要的意義.為瞭能夠更直觀地理解這幾組行波解,給齣瞭相應的解的數值模擬圖.
기우제차평형법적사상,이용고효적G'/G전개법,구해료수정적Benjamin-Bona-Mahoney(BBM)방정.수정적BBM방정시일개동시함유모산화색산적비선성편미분방정,구해난도대.이용대방정해적합리가설화G'/G전개법가이장기약화위일개복잡적비선성대수방정조,차조수학연건Maple부호운산공능적방조성공지구해료해비선성대수방정조,종이구득수정적BBM방정적정학해.저사해중포함3조경구유일반성질적정학해,타문분별시쌍곡함수해、삼각함수주기해、유리수해.저사해대우연구방정적물이성질급물리현상유흔중요적의의.위료능구경직관지리해저궤조행파해,급출료상응적해적수치모의도.
