中国机械工程
中國機械工程
중국궤계공정
CHINA MECHANICAl ENGINEERING
2013年
8期
1033-1037
,共5页
王艳广%文桂林%陈志夫%王明
王豔廣%文桂林%陳誌伕%王明
왕염엄%문계림%진지부%왕명
伽辽金边界元法%快速多极方法%近似求逆预处理%声学%数值计算
伽遼金邊界元法%快速多極方法%近似求逆預處理%聲學%數值計算
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针对传统边界元法在数值求解大规模声学问题时的超大计算量问题,将快速多极算法与伽辽金边界元法相结合,提出了基于Burton-Miller方程的伽辽金多极边界元法.在已有二维快速多极算法的基础上,引入核函数的对角展开形式及自适应树结构算法,同时使用经过近似求逆预处理的广义极小残差法求解系统线性方程组,最后将该方法应用于二维矩形管道与刚性圆柱面声散射问题的求解.数值计算结果表明:在求解无限域声学问题时,Burton-Miller方程保证了全频率段解的唯一性,特别是在特征频率处解的稳定性.与传统边界元方法相比,伽辽金多极边界元法的计算量由原来的O(n2)降到了O(nlog2n)量级,该方法非常适合用于求解大规模声学问题.
針對傳統邊界元法在數值求解大規模聲學問題時的超大計算量問題,將快速多極算法與伽遼金邊界元法相結閤,提齣瞭基于Burton-Miller方程的伽遼金多極邊界元法.在已有二維快速多極算法的基礎上,引入覈函數的對角展開形式及自適應樹結構算法,同時使用經過近似求逆預處理的廣義極小殘差法求解繫統線性方程組,最後將該方法應用于二維矩形管道與剛性圓柱麵聲散射問題的求解.數值計算結果錶明:在求解無限域聲學問題時,Burton-Miller方程保證瞭全頻率段解的唯一性,特彆是在特徵頻率處解的穩定性.與傳統邊界元方法相比,伽遼金多極邊界元法的計算量由原來的O(n2)降到瞭O(nlog2n)量級,該方法非常適閤用于求解大規模聲學問題.
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