华东师范大学学报（自然科学版）
華東師範大學學報（自然科學版）
화동사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF EAST CHINA NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2011年
3期
100-110,122
,共12页
同伦分析法%Adomian分解法%Adomian多项式%Taylor展开序列%非线性微分方程
同倫分析法%Adomian分解法%Adomian多項式%Taylor展開序列%非線性微分方程
동륜분석법%Adomian분해법%Adomian다항식%Taylor전개서렬%비선성미분방정
基于Rach对Adomian多项式的新定义,推广了同伦分析方法.给出了三种Rm的新定义,通过分析可知它们的展开速度优于传统同伦分析方法.这些方法的引入为求解非线性微分方程提供了新的思路,特别是当传统同伦分析法收敛较慢时,可以尝试使用.在此基础上,基于Maple 10平台对常微分方程实现了传统同伦分析方法和推广方法的通用计算程序,使用户可以更方便地使用.
基于Rach對Adomian多項式的新定義,推廣瞭同倫分析方法.給齣瞭三種Rm的新定義,通過分析可知它們的展開速度優于傳統同倫分析方法.這些方法的引入為求解非線性微分方程提供瞭新的思路,特彆是噹傳統同倫分析法收斂較慢時,可以嘗試使用.在此基礎上,基于Maple 10平檯對常微分方程實現瞭傳統同倫分析方法和推廣方法的通用計算程序,使用戶可以更方便地使用.
기우Rach대Adomian다항식적신정의,추엄료동륜분석방법.급출료삼충Rm적신정의,통과분석가지타문적전개속도우우전통동륜분석방법.저사방법적인입위구해비선성미분방정제공료신적사로,특별시당전통동륜분석법수렴교만시,가이상시사용.재차기출상,기우Maple 10평태대상미분방정실현료전통동륜분석방법화추엄방법적통용계산정서,사용호가이경방편지사용.
