应用数学与计算数学学报
應用數學與計算數學學報
응용수학여계산수학학보
COMMUNICATION ON APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION
2013年
1期
114-127
,共14页
Heston随机波动率模型%美式期权%隐式交替方向格式%线性互补问题%投影算法%收敛性
Heston隨機波動率模型%美式期權%隱式交替方嚮格式%線性互補問題%投影算法%收斂性
Heston수궤파동솔모형%미식기권%은식교체방향격식%선성호보문제%투영산법%수렴성
考虑数值求解Heston随机波动率美式期权定价问题,通过在空间方向采用中心差分格式离散二维偏微分算子,在时间方向利用隐式交替方向格式,将美式期权定价问题转化成求解每个时间层上的若干个线性互补问题.针对一般美式期权定价模型离散得到的线性互补问题,构造出投影三角分解法进行求解,并在理论上给出算法的收敛条件.数值实验表明,所构造的数值方法对于求解美式期权定价问题是有效的,并且优于经典的投影超松弛迭代法和算子分裂方法.
攷慮數值求解Heston隨機波動率美式期權定價問題,通過在空間方嚮採用中心差分格式離散二維偏微分算子,在時間方嚮利用隱式交替方嚮格式,將美式期權定價問題轉化成求解每箇時間層上的若榦箇線性互補問題.針對一般美式期權定價模型離散得到的線性互補問題,構造齣投影三角分解法進行求解,併在理論上給齣算法的收斂條件.數值實驗錶明,所構造的數值方法對于求解美式期權定價問題是有效的,併且優于經典的投影超鬆弛迭代法和算子分裂方法.
고필수치구해Heston수궤파동솔미식기권정개문제,통과재공간방향채용중심차분격식리산이유편미분산자,재시간방향이용은식교체방향격식,장미식기권정개문제전화성구해매개시간층상적약간개선성호보문제.침대일반미식기권정개모형리산득도적선성호보문제,구조출투영삼각분해법진행구해,병재이론상급출산법적수렴조건.수치실험표명,소구조적수치방법대우구해미식기권정개문제시유효적,병차우우경전적투영초송이질대법화산자분렬방법.
