四川师范大学学报（自然科学版）
四川師範大學學報（自然科學版）
사천사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2013年
2期
190-192
,共3页
Pell方程%基本解%递推性
Pell方程%基本解%遞推性
Pell방정%기본해%체추성
在各类不定方程中,Pell方程x2-Dy2=N是一类基础而重要的Diophantine方程,其正整数解与实二次域的基本单位以及其它代数数论理论有密切联系,对解高次丢翻图方程以及有关递推数列问题有广泛且深入的应用.利用Pell方程的基本解的性质,对方程x2-Dy2=±2的通解进行了讨论,获得了该方程解的一个三阶递推性质,证明了文献(A.Tekcan.Irish.Math.Soc.Bulletin,2004,54(1):73-89.)提出的一个猜想.最后,提出了关于Pell方程x2-Dy2=-2可解性的一些待解决的问题.
在各類不定方程中,Pell方程x2-Dy2=N是一類基礎而重要的Diophantine方程,其正整數解與實二次域的基本單位以及其它代數數論理論有密切聯繫,對解高次丟翻圖方程以及有關遞推數列問題有廣汎且深入的應用.利用Pell方程的基本解的性質,對方程x2-Dy2=±2的通解進行瞭討論,穫得瞭該方程解的一箇三階遞推性質,證明瞭文獻(A.Tekcan.Irish.Math.Soc.Bulletin,2004,54(1):73-89.)提齣的一箇猜想.最後,提齣瞭關于Pell方程x2-Dy2=-2可解性的一些待解決的問題.
재각류불정방정중,Pell방정x2-Dy2=N시일류기출이중요적Diophantine방정,기정정수해여실이차역적기본단위이급기타대수수론이론유밀절련계,대해고차주번도방정이급유관체추수렬문제유엄범차심입적응용.이용Pell방정적기본해적성질,대방정x2-Dy2=±2적통해진행료토론,획득료해방정해적일개삼계체추성질,증명료문헌(A.Tekcan.Irish.Math.Soc.Bulletin,2004,54(1):73-89.)제출적일개시상.최후,제출료관우Pell방정x2-Dy2=-2가해성적일사대해결적문제.
