重庆师范大学学报（自然科学版）
重慶師範大學學報（自然科學版）
중경사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CHONGQING NORMAL UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION）
2013年
2期
1-6
,共6页
半连通集%非线性规划%G-半预不变凸函数%强G-半预不变凸函数
半連通集%非線性規劃%G-半預不變凸函數%彊G-半預不變凸函數
반련통집%비선성규화%G-반예불변철함수%강G-반예불변철함수
讨论了一类新的广义凸函数—强G-半预不变凸函数,它是一类重要的广义凸性函数,是强预不变凸函数与强G-预不变凸函数的真推广.首先,举例证明了强G-半预不变凸函数的存在性；然后给出了强G-半预不变凸函数的几个重要性质,获得强G-半预不变凸函数f与其水平集Sa={x∈X:f(x)≤α}、上图Ef={(x,α):x∈X,α∈R,f(x)≤α}的关系,还得到了强G-半预不变凸函数的判定；最后,得到了强G半预不变凸函数在非线性规划问题中的一个应用:对于一类不等式约束优化问题(P),令y∈D是问题(P)的最优解,f是在D上关于η的强G-半预不变凸函数,约束函数gi,i∈J是D上关于同一函数η的强Gi-半预不变凸函数,则y是问题(P)的唯一的最优解.并举例验证了结论的正确性.
討論瞭一類新的廣義凸函數—彊G-半預不變凸函數,它是一類重要的廣義凸性函數,是彊預不變凸函數與彊G-預不變凸函數的真推廣.首先,舉例證明瞭彊G-半預不變凸函數的存在性；然後給齣瞭彊G-半預不變凸函數的幾箇重要性質,穫得彊G-半預不變凸函數f與其水平集Sa={x∈X:f(x)≤α}、上圖Ef={(x,α):x∈X,α∈R,f(x)≤α}的關繫,還得到瞭彊G-半預不變凸函數的判定；最後,得到瞭彊G半預不變凸函數在非線性規劃問題中的一箇應用:對于一類不等式約束優化問題(P),令y∈D是問題(P)的最優解,f是在D上關于η的彊G-半預不變凸函數,約束函數gi,i∈J是D上關于同一函數η的彊Gi-半預不變凸函數,則y是問題(P)的唯一的最優解.併舉例驗證瞭結論的正確性.
토론료일류신적엄의철함수—강G-반예불변철함수,타시일류중요적엄의철성함수,시강예불변철함수여강G-예불변철함수적진추엄.수선,거예증명료강G-반예불변철함수적존재성；연후급출료강G-반예불변철함수적궤개중요성질,획득강G-반예불변철함수f여기수평집Sa={x∈X:f(x)≤α}、상도Ef={(x,α):x∈X,α∈R,f(x)≤α}적관계,환득도료강G-반예불변철함수적판정；최후,득도료강G반예불변철함수재비선성규화문제중적일개응용:대우일류불등식약속우화문제(P),령y∈D시문제(P)적최우해,f시재D상관우η적강G-반예불변철함수,약속함수gi,i∈J시D상관우동일함수η적강Gi-반예불변철함수,칙y시문제(P)적유일적최우해.병거례험증료결론적정학성.
