江苏大学学报（自然科学版）
江囌大學學報（自然科學版）
강소대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF JIANGSU UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2013年
6期
736-740
,共5页
有限链环%重根循环码%对偶码%MS多项式%离散傅里叶变换
有限鏈環%重根循環碼%對偶碼%MS多項式%離散傅裏葉變換
유한련배%중근순배마%대우마%MS다항식%리산부리협변환
finite chain ring%repeated-root cyclic code%dual code%MS polynomial%discrete Fourier transform
为促进有限链环上循环码的编、译码在工程上的应用,研究了有限链环R=Fp[u]/＜uk＞上长为psn重根循环码的对偶码的结构,利用有限链环R中的MS多项式,给出了扩环中的埃尔米特内积与环R中离散傅里叶变换系数之间的关系,并证明了码C的对偶码为C的零化子在共轭映射下的像,最终获得了环R上长为psn对偶码的结构.从而为有限链环R=Fp[u]/＜uk＞上的编码和译码应用研究提供了理论依据,同时也为利用纠错码构造在实际应用中可行的具有抗量子特性的轻密码算法奠定了基础.
為促進有限鏈環上循環碼的編、譯碼在工程上的應用,研究瞭有限鏈環R=Fp[u]/＜uk＞上長為psn重根循環碼的對偶碼的結構,利用有限鏈環R中的MS多項式,給齣瞭擴環中的埃爾米特內積與環R中離散傅裏葉變換繫數之間的關繫,併證明瞭碼C的對偶碼為C的零化子在共軛映射下的像,最終穫得瞭環R上長為psn對偶碼的結構.從而為有限鏈環R=Fp[u]/＜uk＞上的編碼和譯碼應用研究提供瞭理論依據,同時也為利用糾錯碼構造在實際應用中可行的具有抗量子特性的輕密碼算法奠定瞭基礎.
위촉진유한련배상순배마적편、역마재공정상적응용,연구료유한련배R=Fp[u]/＜uk＞상장위psn중근순배마적대우마적결구,이용유한련배R중적MS다항식,급출료확배중적애이미특내적여배R중리산부리협변환계수지간적관계,병증명료마C적대우마위C적령화자재공액영사하적상,최종획득료배R상장위psn대우마적결구.종이위유한련배R=Fp[u]/＜uk＞상적편마화역마응용연구제공료이론의거,동시야위이용규착마구조재실제응용중가행적구유항양자특성적경밀마산법전정료기출.
