高等数学研究
高等數學研究
고등수학연구
STUDIES IN COLLEGE MATHEMATICS
2013年
3期
58-62
,共5页
道路设计%最小生成树%椭圆覆盖模型%Kruskal算法%Floyd算法
道路設計%最小生成樹%橢圓覆蓋模型%Kruskal算法%Floyd算法
도로설계%최소생성수%타원복개모형%Kruskal산법%Floyd산법
针对2012年西北工业大学数学建模竞赛的“公园内道路优化设计问题”,给出一种解决方案.首先建立最小生成树模型,应用“破圈法”对生成树中不满足直线距离约束的路段进行修正,得出新修建道路长度.其次,建立费尔马点优化模型和椭圆覆盖模型,通过叠加场图提取覆盖重合率较高的区域,离散化取点,设为道路交叉点,经过费尔马点优化修正模型,实现在公园内可以任意修建道路的前提下,得出总路程最少的道路设计方案.最后考虑有障碍物(题中矩形的湖)下道路的优化设计,经过费尔马点优化,得到有湖时的最短道路长度.
針對2012年西北工業大學數學建模競賽的“公園內道路優化設計問題”,給齣一種解決方案.首先建立最小生成樹模型,應用“破圈法”對生成樹中不滿足直線距離約束的路段進行脩正,得齣新脩建道路長度.其次,建立費爾馬點優化模型和橢圓覆蓋模型,通過疊加場圖提取覆蓋重閤率較高的區域,離散化取點,設為道路交扠點,經過費爾馬點優化脩正模型,實現在公園內可以任意脩建道路的前提下,得齣總路程最少的道路設計方案.最後攷慮有障礙物(題中矩形的湖)下道路的優化設計,經過費爾馬點優化,得到有湖時的最短道路長度.
침대2012년서북공업대학수학건모경새적“공완내도로우화설계문제”,급출일충해결방안.수선건립최소생성수모형,응용“파권법”대생성수중불만족직선거리약속적로단진행수정,득출신수건도로장도.기차,건립비이마점우화모형화타원복개모형,통과첩가장도제취복개중합솔교고적구역,리산화취점,설위도로교차점,경과비이마점우화수정모형,실현재공완내가이임의수건도로적전제하,득출총로정최소적도로설계방안.최후고필유장애물(제중구형적호)하도로적우화설계,경과비이마점우화,득도유호시적최단도로장도.
