中南大学学报（自然科学版）
中南大學學報（自然科學版）
중남대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CENTRAL SOUTH UNIVERSITY
2013年
5期
2031-2040
,共10页
弹性问题%极坐标系%重心Lagrange插值%微分矩阵%重心插值配点法%无网格方法
彈性問題%極坐標繫%重心Lagrange插值%微分矩陣%重心插值配點法%無網格方法
탄성문제%겁좌표계%중심Lagrange삽치%미분구진%중심삽치배점법%무망격방법
针对岩土工程中的孔洞及曲梁问题,提出一种在极坐标系下求解二维弹性问题的重心插值配点法.该方法分别在r和θ方向分别布置m和n个节点,生成求解区域上的节点.以一维重心Lagrange插值的张量积插值形式近似二维弹性问题的位移函数,代入位移表达的平衡方程和边界条件,平衡方程和边界条件分别在所有的计算节点和边界节点上精确成立,得到极坐标下弹性力学平衡方程和边界条件的离散代数表达式.利用一维重心Lagrange插值微分矩阵,将离散的平衡方程和边界条件表达为矩阵形式.利用置换法施加边界条件,求得在计算节点处的位移,进而通过微分矩阵直接求得计算节点处的应力.数值算例表明:极坐标下重心插值配点法具有计算格式简单、程序实施容易和计算精度高的特点.
針對巖土工程中的孔洞及麯樑問題,提齣一種在極坐標繫下求解二維彈性問題的重心插值配點法.該方法分彆在r和θ方嚮分彆佈置m和n箇節點,生成求解區域上的節點.以一維重心Lagrange插值的張量積插值形式近似二維彈性問題的位移函數,代入位移錶達的平衡方程和邊界條件,平衡方程和邊界條件分彆在所有的計算節點和邊界節點上精確成立,得到極坐標下彈性力學平衡方程和邊界條件的離散代數錶達式.利用一維重心Lagrange插值微分矩陣,將離散的平衡方程和邊界條件錶達為矩陣形式.利用置換法施加邊界條件,求得在計算節點處的位移,進而通過微分矩陣直接求得計算節點處的應力.數值算例錶明:極坐標下重心插值配點法具有計算格式簡單、程序實施容易和計算精度高的特點.
침대암토공정중적공동급곡량문제,제출일충재겁좌표계하구해이유탄성문제적중심삽치배점법.해방법분별재r화θ방향분별포치m화n개절점,생성구해구역상적절점.이일유중심Lagrange삽치적장량적삽치형식근사이유탄성문제적위이함수,대입위이표체적평형방정화변계조건,평형방정화변계조건분별재소유적계산절점화변계절점상정학성립,득도겁좌표하탄성역학평형방정화변계조건적리산대수표체식.이용일유중심Lagrange삽치미분구진,장리산적평형방정화변계조건표체위구진형식.이용치환법시가변계조건,구득재계산절점처적위이,진이통과미분구진직접구득계산절점처적응력.수치산례표명:겁좌표하중심삽치배점법구유계산격식간단、정서실시용역화계산정도고적특점.
