长江大学学报（自然版）理工卷
長江大學學報（自然版）理工捲
장강대학학보（자연판）리공권
Journal of Yangtze University(Natural Science Edition)
2013年
7期
1-2
,共2页
幻方矩阵%构造算法%奇异值性质
幻方矩陣%構造算法%奇異值性質
환방구진%구조산법%기이치성질
总结了一套幻方矩阵的构造算法:分N为奇数、N为4的倍数、N为其他偶数(4n+2的形式)3种情况构造了N阶平面幻方,并在此基础上探讨了N阶平面幻方的代数性质,得到了关于N阶平面幻方的秩和奇异值的性质:奇数阶幻方是满秩的,4k阶幻方的秩是3,4k+2阶幻方的秩是2k+3；n阶幻方的最大奇异值为n(n2+1)/2；n阶幻方矩阵的2-模为n(n2+1)/2.
總結瞭一套幻方矩陣的構造算法:分N為奇數、N為4的倍數、N為其他偶數(4n+2的形式)3種情況構造瞭N階平麵幻方,併在此基礎上探討瞭N階平麵幻方的代數性質,得到瞭關于N階平麵幻方的秩和奇異值的性質:奇數階幻方是滿秩的,4k階幻方的秩是3,4k+2階幻方的秩是2k+3；n階幻方的最大奇異值為n(n2+1)/2；n階幻方矩陣的2-模為n(n2+1)/2.
총결료일투환방구진적구조산법:분N위기수、N위4적배수、N위기타우수(4n+2적형식)3충정황구조료N계평면환방,병재차기출상탐토료N계평면환방적대수성질,득도료관우N계평면환방적질화기이치적성질:기수계환방시만질적,4k계환방적질시3,4k+2계환방적질시2k+3；n계환방적최대기이치위n(n2+1)/2；n계환방구진적2-모위n(n2+1)/2.
