振动与冲击
振動與遲擊
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JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK
2013年
11期
117-125
,共9页
双曲函数L-P法%自激振子%五次非线性%同宿分岔%同宿解
雙麯函數L-P法%自激振子%五次非線性%同宿分岔%同宿解
쌍곡함수L-P법%자격진자%오차비선성%동숙분차%동숙해
hyperbolic Lindstedt-Poincaré method%self-excited oscillator%quintic nonlinearity%homoclinic bifurcation%homoclinic solution
推广双曲函数Lindstedt-Poincaré (L-P)法摄动步骤,定量求解派生系统含五次强非线性项自激振子的同宿解及分岔值.对极限环同宿分岔参数进行摄动展开,给出同宿摄动解奇异项定义,消除同宿摄动解奇异项作为确定极限环同宿分岔点条件,给出能严格满足同宿条件的同宿轨道显式摄动解,推导出任意阶解及同宿分岔点判别的一般表达式.应用该法具体分析推广的Liénard振子同宿解及同宿分岔问题,并指出方法的优点与存在问题.算例表明,在相平面内该方法结果与Runge-Kutta法数值周期轨道逼近结果较吻合,同宿分岔点判定值亦具较好精度.该方法可研究推广应用于分析其它形式系统的同(异)宿解及同(异)宿分岔问题.
推廣雙麯函數Lindstedt-Poincaré (L-P)法攝動步驟,定量求解派生繫統含五次彊非線性項自激振子的同宿解及分岔值.對極限環同宿分岔參數進行攝動展開,給齣同宿攝動解奇異項定義,消除同宿攝動解奇異項作為確定極限環同宿分岔點條件,給齣能嚴格滿足同宿條件的同宿軌道顯式攝動解,推導齣任意階解及同宿分岔點判彆的一般錶達式.應用該法具體分析推廣的Liénard振子同宿解及同宿分岔問題,併指齣方法的優點與存在問題.算例錶明,在相平麵內該方法結果與Runge-Kutta法數值週期軌道逼近結果較吻閤,同宿分岔點判定值亦具較好精度.該方法可研究推廣應用于分析其它形式繫統的同(異)宿解及同(異)宿分岔問題.
추엄쌍곡함수Lindstedt-Poincaré (L-P)법섭동보취,정량구해파생계통함오차강비선성항자격진자적동숙해급분차치.대겁한배동숙분차삼수진행섭동전개,급출동숙섭동해기이항정의,소제동숙섭동해기이항작위학정겁한배동숙분차점조건,급출능엄격만족동숙조건적동숙궤도현식섭동해,추도출임의계해급동숙분차점판별적일반표체식.응용해법구체분석추엄적Liénard진자동숙해급동숙분차문제,병지출방법적우점여존재문제.산례표명,재상평면내해방법결과여Runge-Kutta법수치주기궤도핍근결과교문합,동숙분차점판정치역구교호정도.해방법가연구추엄응용우분석기타형식계통적동(이)숙해급동(이)숙분차문제.
