数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2013年
8期
254-274
,共21页
L-fuzzy结构%格值结构%层结构%提升范畴%同构关系
L-fuzzy結構%格值結構%層結構%提升範疇%同構關繫
L-fuzzy결구%격치결구%층결구%제승범주%동구관계
L-fuzzy structure%lattice-valued structure%sheaf structure%lifting category%isomorphic relation%sheaves representation
鉴于L-fuzzy集在理论上的重要性和应用上的广泛性,旨在建立L-fuzzy集理论的范畴基础与它的层表示,提出完备范畴中对象上的格值结构概念,这一概念是L-fuzzy结构在范畴层面上的提升,进一步提出完备范畴上格值结构提升范畴概念,证明了在集合范畴中L-fuzzy结构与格值结构是同构的.以集层、群层、环层和左R-模层以及Grothendieck层等概念为基础,提出完备范畴中对象上的层结构以及完备范畴上层结构提升范畴概念,证明了在集合范畴中L-fuzzy结构与层结构也是同构的.
鑒于L-fuzzy集在理論上的重要性和應用上的廣汎性,旨在建立L-fuzzy集理論的範疇基礎與它的層錶示,提齣完備範疇中對象上的格值結構概唸,這一概唸是L-fuzzy結構在範疇層麵上的提升,進一步提齣完備範疇上格值結構提升範疇概唸,證明瞭在集閤範疇中L-fuzzy結構與格值結構是同構的.以集層、群層、環層和左R-模層以及Grothendieck層等概唸為基礎,提齣完備範疇中對象上的層結構以及完備範疇上層結構提升範疇概唸,證明瞭在集閤範疇中L-fuzzy結構與層結構也是同構的.
감우L-fuzzy집재이론상적중요성화응용상적엄범성,지재건립L-fuzzy집이론적범주기출여타적층표시,제출완비범주중대상상적격치결구개념,저일개념시L-fuzzy결구재범주층면상적제승,진일보제출완비범주상격치결구제승범주개념,증명료재집합범주중L-fuzzy결구여격치결구시동구적.이집층、군층、배층화좌R-모층이급Grothendieck층등개념위기출,제출완비범주중대상상적층결구이급완비범주상층결구제승범주개념,증명료재집합범주중L-fuzzy결구여층결구야시동구적.
