湖北师范学院学报（自然科学版）
湖北師範學院學報（自然科學版）
호북사범학원학보（자연과학판）
JOURNAL OF HUBEI NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2014年
2期
23-27
,共5页
幂等算子%Drazin逆%幂等算子的组合
冪等算子%Drazin逆%冪等算子的組閤
멱등산자%Drazin역%멱등산자적조합
Idempotent operator%Drazin invertibility%combinations of idempotent operators
讨论了Hilbert空间上的两个不同的幂等算子P、Q的组合aP＋bQ-cPQ的Drazin可逆性问题，利用幂等算子的性质和空间分解的技巧证明了aP＋bQ-cPQ的Drazin逆在条件PQP＝0下是存在的，并且给出了其逆的计算公式，其中a，b，c∈?，ab≠0．
討論瞭Hilbert空間上的兩箇不同的冪等算子P、Q的組閤aP＋bQ-cPQ的Drazin可逆性問題，利用冪等算子的性質和空間分解的技巧證明瞭aP＋bQ-cPQ的Drazin逆在條件PQP＝0下是存在的，併且給齣瞭其逆的計算公式，其中a，b，c∈?，ab≠0．
토론료Hilbert공간상적량개불동적멱등산자P、Q적조합aP＋bQ-cPQ적Drazin가역성문제，이용멱등산자적성질화공간분해적기교증명료aP＋bQ-cPQ적Drazin역재조건PQP＝0하시존재적，병차급출료기역적계산공식，기중a，b，c∈?，ab≠0．
Discussed the problem of Drazin invertibility of combinations of two idempotent operators P、Q on a Hilbert space . By using the properties of idempotent operators and the techniques of space decomposition , prove the existance of Drazin inve-rtibility of the combinations aP+bQ-cPQ and its expression is also obtained , where a,b,c∈?,ab≠0.
