湖北师范学院学报(自然科学版)
湖北師範學院學報(自然科學版)
호북사범학원학보(자연과학판)
JOURNAL OF HUBEI NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2014年
2期
23-27
,共5页
幂等算子%Drazin逆%幂等算子的组合
冪等算子%Drazin逆%冪等算子的組閤
멱등산자%Drazin역%멱등산자적조합
Idempotent operator%Drazin invertibility%combinations of idempotent operators
讨论了Hilbert空间上的两个不同的幂等算子P、Q的组合aP+bQ-cPQ的Drazin可逆性问题,利用幂等算子的性质和空间分解的技巧证明了aP+bQ-cPQ的Drazin逆在条件PQP=0下是存在的,并且给出了其逆的计算公式,其中a,b,c∈?,ab≠0.
討論瞭Hilbert空間上的兩箇不同的冪等算子P、Q的組閤aP+bQ-cPQ的Drazin可逆性問題,利用冪等算子的性質和空間分解的技巧證明瞭aP+bQ-cPQ的Drazin逆在條件PQP=0下是存在的,併且給齣瞭其逆的計算公式,其中a,b,c∈?,ab≠0.
토론료Hilbert공간상적량개불동적멱등산자P、Q적조합aP+bQ-cPQ적Drazin가역성문제,이용멱등산자적성질화공간분해적기교증명료aP+bQ-cPQ적Drazin역재조건PQP=0하시존재적,병차급출료기역적계산공식,기중a,b,c∈?,ab≠0.
Discussed the problem of Drazin invertibility of combinations of two idempotent operators P、Q on a Hilbert space . By using the properties of idempotent operators and the techniques of space decomposition , prove the existance of Drazin inve-rtibility of the combinations aP+bQ-cPQ and its expression is also obtained , where a,b,c∈?,ab≠0.