邵阳学院学报（自然科学版）
邵暘學院學報（自然科學版）
소양학원학보（자연과학판）
JOURNAL OF SHAOYANG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2014年
1期
5-10
,共6页
树%Laplacian特征值%和%上界
樹%Laplacian特徵值%和%上界
수%Laplacian특정치%화%상계
随着计算机技术和网络技术的不断发展,图的谱被广泛应用于网络拓扑结构的特征分析,Laplacian矩阵的谱(特别是最大特征值和次小特征值)在网络结构中扮演重要角色.设G=(V,E)是一个具有n个顶点的简单图,A(G)为G的邻接矩阵,D(G)为G的度对角矩阵.定义G的Laplacian矩阵为L(G)=D(G)-A(G),设L(G)的特征值为μ1(G)≥μ2(G)≥…≥μn-1(G)≥μn(G)=0,最大特征值μ1(G)称为图G的Laplacian谱半径;次小特征值μn-1也称作图G的代数连通度.本文讨论了树的L(G)的最大与次小特征值和μ1(G)+μn-1(G)的上界,得到几个有意义的结论.
隨著計算機技術和網絡技術的不斷髮展,圖的譜被廣汎應用于網絡拓撲結構的特徵分析,Laplacian矩陣的譜(特彆是最大特徵值和次小特徵值)在網絡結構中扮縯重要角色.設G=(V,E)是一箇具有n箇頂點的簡單圖,A(G)為G的鄰接矩陣,D(G)為G的度對角矩陣.定義G的Laplacian矩陣為L(G)=D(G)-A(G),設L(G)的特徵值為μ1(G)≥μ2(G)≥…≥μn-1(G)≥μn(G)=0,最大特徵值μ1(G)稱為圖G的Laplacian譜半徑;次小特徵值μn-1也稱作圖G的代數連通度.本文討論瞭樹的L(G)的最大與次小特徵值和μ1(G)+μn-1(G)的上界,得到幾箇有意義的結論.
수착계산궤기술화망락기술적불단발전,도적보피엄범응용우망락탁복결구적특정분석,Laplacian구진적보(특별시최대특정치화차소특정치)재망락결구중분연중요각색.설G=(V,E)시일개구유n개정점적간단도,A(G)위G적린접구진,D(G)위G적도대각구진.정의G적Laplacian구진위L(G)=D(G)-A(G),설L(G)적특정치위μ1(G)≥μ2(G)≥…≥μn-1(G)≥μn(G)=0,최대특정치μ1(G)칭위도G적Laplacian보반경;차소특정치μn-1야칭작도G적대수련통도.본문토론료수적L(G)적최대여차소특정치화μ1(G)+μn-1(G)적상계,득도궤개유의의적결론.
