三明学院学报
三明學院學報
삼명학원학보
JOURNAL OF SANMING COLLEGE
2014年
2期
14-26
,共13页
多项式%多项式函数%函数方程
多項式%多項式函數%函數方程
다항식%다항식함수%함수방정
讨论在复数域上,当f(x)与g(x)的次数都等于3,并且g(x)的次数不超过3时,多项式函数方程xf(x)+xg2(x)=h2(x)的解的情况,得到部分结果.主要结果为:如果h(x)的次数等于1,那么这个函数方程无解;如果h(x)的次数等于2,那么这个函数方程一共有8组解;如果h(x)的次数等于3,那么h(x)的1次项系数等于零时,这个函数方程一共有24组解;当h(x)的2次项系数等于零时,但1次项系数不等于零时,这个函数方程一共有36组解.
討論在複數域上,噹f(x)與g(x)的次數都等于3,併且g(x)的次數不超過3時,多項式函數方程xf(x)+xg2(x)=h2(x)的解的情況,得到部分結果.主要結果為:如果h(x)的次數等于1,那麽這箇函數方程無解;如果h(x)的次數等于2,那麽這箇函數方程一共有8組解;如果h(x)的次數等于3,那麽h(x)的1次項繫數等于零時,這箇函數方程一共有24組解;噹h(x)的2次項繫數等于零時,但1次項繫數不等于零時,這箇函數方程一共有36組解.
토론재복수역상,당f(x)여g(x)적차수도등우3,병차g(x)적차수불초과3시,다항식함수방정xf(x)+xg2(x)=h2(x)적해적정황,득도부분결과.주요결과위:여과h(x)적차수등우1,나요저개함수방정무해;여과h(x)적차수등우2,나요저개함수방정일공유8조해;여과h(x)적차수등우3,나요h(x)적1차항계수등우령시,저개함수방정일공유24조해;당h(x)적2차항계수등우령시,단1차항계수불등우령시,저개함수방정일공유36조해.
