数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2013年
6期
240-245
,共6页
非精确平行割线法%奇异问题%收敛性%摄动项%收敛速率
非精確平行割線法%奇異問題%收斂性%攝動項%收斂速率
비정학평행할선법%기이문제%수렴성%섭동항%수렴속솔
inexact parallel secant method%singular problems%convergence%perturbation%rate of convergence
奇异方程经常出现在很多实际非线性问题中,如反应扩散系统等.因此,研究奇异非线性方程的求解具有十分重要的意义.平行割线法是一种经典的求解非线性方程的迭代方法,它收敛阶较高,计算量较少.但在解决实际问题时,一方面,抽象出的数学模型与实际问题总是存在着一定的偏差,另外,在数据的计算中难免存在着一定的计算误差,所以研究用非精确的平行割线法求解非线性奇异问题具有很重要的现实意义,使得求解奇异问题具有更高的实用性和可行性.采用在平行割线法的迭代公式中加入摄动项的方法,构造出新的加速迭代格式,证明了新的迭代格式的收敛性,给出了收敛速率,得到了误差估计.
奇異方程經常齣現在很多實際非線性問題中,如反應擴散繫統等.因此,研究奇異非線性方程的求解具有十分重要的意義.平行割線法是一種經典的求解非線性方程的迭代方法,它收斂階較高,計算量較少.但在解決實際問題時,一方麵,抽象齣的數學模型與實際問題總是存在著一定的偏差,另外,在數據的計算中難免存在著一定的計算誤差,所以研究用非精確的平行割線法求解非線性奇異問題具有很重要的現實意義,使得求解奇異問題具有更高的實用性和可行性.採用在平行割線法的迭代公式中加入攝動項的方法,構造齣新的加速迭代格式,證明瞭新的迭代格式的收斂性,給齣瞭收斂速率,得到瞭誤差估計.
기이방정경상출현재흔다실제비선성문제중,여반응확산계통등.인차,연구기이비선성방정적구해구유십분중요적의의.평행할선법시일충경전적구해비선성방정적질대방법,타수렴계교고,계산량교소.단재해결실제문제시,일방면,추상출적수학모형여실제문제총시존재착일정적편차,령외,재수거적계산중난면존재착일정적계산오차,소이연구용비정학적평행할선법구해비선성기이문제구유흔중요적현실의의,사득구해기이문제구유경고적실용성화가행성.채용재평행할선법적질대공식중가입섭동항적방법,구조출신적가속질대격식,증명료신적질대격식적수렴성,급출료수렴속솔,득도료오차고계.
