系统科学与数学
繫統科學與數學
계통과학여수학
JOURNAL OF SYSTEMS SCIENCE AND MATHEMATICAL SCIENCES
2013年
8期
930-936
,共7页
奇异Sturm-Liouville问题%参数边界条件%特征值%特征函数
奇異Sturm-Liouville問題%參數邊界條件%特徵值%特徵函數
기이Sturm-Liouville문제%삼수변계조건%특정치%특정함수
Singular Sturm-Liouville problem%boundary conditions dependent on eigenvalue parameter%eigenvalue%eigenfunction
研究了两个边界条件均含有特征值参数的奇异Sturm-Liouville问题.首先构造了一个新的Hilbert空间H和此空间上的一个算子A,使得算子A的特征值与问题的特征值是一致的,给出了特征值的性质,得到了算子A是空间H上的自伴算子,它的谱只有点谱,它的特征向量的第一个分量在空间L2(a,b)上是完备的.
研究瞭兩箇邊界條件均含有特徵值參數的奇異Sturm-Liouville問題.首先構造瞭一箇新的Hilbert空間H和此空間上的一箇算子A,使得算子A的特徵值與問題的特徵值是一緻的,給齣瞭特徵值的性質,得到瞭算子A是空間H上的自伴算子,它的譜隻有點譜,它的特徵嚮量的第一箇分量在空間L2(a,b)上是完備的.
연구료량개변계조건균함유특정치삼수적기이Sturm-Liouville문제.수선구조료일개신적Hilbert공간H화차공간상적일개산자A,사득산자A적특정치여문제적특정치시일치적,급출료특정치적성질,득도료산자A시공간H상적자반산자,타적보지유점보,타적특정향량적제일개분량재공간L2(a,b)상시완비적.
