沈阳师范大学学报（自然科学版）
瀋暘師範大學學報（自然科學版）
침양사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SHENYANG NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2013年
4期
503-508
,共6页
从切平面%Frenet-Serret公式%达布向量%达布曲线
從切平麵%Frenet-Serret公式%達佈嚮量%達佈麯線
종절평면%Frenet-Serret공식%체포향량%체포곡선
rectifying plane%Frenet-Serret formulae%Darboux vector%Darboux curve
在三维欧氏空间中,经过空间曲线上的一点,且与该点的达布向量平行的直线称为曲线在此点的达布线.如果一条曲线和另一条曲线的点之间建立这样的一一对应关系,使得在对应点的达布线重合,则这2条曲线被称为达布曲线对,其中一条叫做另一条的达布侣线.主要研究了三维欧氏空间中达布曲线对的一些性质,并得到了如下结论:2条曲线的主法线平行的充分必要条件是它们的达布线平行;2条曲线的主法线平行,则它们在对应点的切向量成固定角;2条曲线为达布曲线对的充分必要条件是在对应点它们的从切平面重合.同时研究了三维欧氏空间中一条空间曲线具有达布侣线时它的曲率和挠率需要满足的关系.
在三維歐氏空間中,經過空間麯線上的一點,且與該點的達佈嚮量平行的直線稱為麯線在此點的達佈線.如果一條麯線和另一條麯線的點之間建立這樣的一一對應關繫,使得在對應點的達佈線重閤,則這2條麯線被稱為達佈麯線對,其中一條叫做另一條的達佈侶線.主要研究瞭三維歐氏空間中達佈麯線對的一些性質,併得到瞭如下結論:2條麯線的主法線平行的充分必要條件是它們的達佈線平行;2條麯線的主法線平行,則它們在對應點的切嚮量成固定角;2條麯線為達佈麯線對的充分必要條件是在對應點它們的從切平麵重閤.同時研究瞭三維歐氏空間中一條空間麯線具有達佈侶線時它的麯率和撓率需要滿足的關繫.
재삼유구씨공간중,경과공간곡선상적일점,차여해점적체포향량평행적직선칭위곡선재차점적체포선.여과일조곡선화령일조곡선적점지간건립저양적일일대응관계,사득재대응점적체포선중합,칙저2조곡선피칭위체포곡선대,기중일조규주령일조적체포려선.주요연구료삼유구씨공간중체포곡선대적일사성질,병득도료여하결론:2조곡선적주법선평행적충분필요조건시타문적체포선평행;2조곡선적주법선평행,칙타문재대응점적절향량성고정각;2조곡선위체포곡선대적충분필요조건시재대응점타문적종절평면중합.동시연구료삼유구씨공간중일조공간곡선구유체포려선시타적곡솔화뇨솔수요만족적관계.
