嘉应学院学报
嘉應學院學報
가응학원학보
JOURNAL OF JIAYING UNIVERSITY
2013年
8期
5-9
,共5页
线性规划%可行基%单纯形算法%规范型%人工变量
線性規劃%可行基%單純形算法%規範型%人工變量
선성규화%가행기%단순형산법%규범형%인공변량
线性规划的规范性算法是从一个不可行初始基出发,通过一种简单而巧妙的初等变换,用原始单纯形算法求得可行基的方法.然而,规范型算法在初等变换过程中,需要更换系数矩阵和右手边向量,增加了计算工作量.在此提出了一种基于人工变量的单纯形变式,当确定不可行初始基之后,在每个约束方程中添加一个相同的人工变量,若右手边项为负值,其系数设置为-1,否则设置为0.这样,以人工变量作为入基变量,以最负右手边项所在行为枢轴行,进行旋转变换,就可将右手边全部化成非负项,而且与规范性算法产生的结果完全相同,但避免了初等变换产生新的系数矩阵的计算.最后,通过大规模数值试验对提出的变式与规范型算法进行了比较.结果表明,所提出的变式所用的总迭代次数要少,且在每个问题上都耗费更少的计算时间.
線性規劃的規範性算法是從一箇不可行初始基齣髮,通過一種簡單而巧妙的初等變換,用原始單純形算法求得可行基的方法.然而,規範型算法在初等變換過程中,需要更換繫數矩陣和右手邊嚮量,增加瞭計算工作量.在此提齣瞭一種基于人工變量的單純形變式,噹確定不可行初始基之後,在每箇約束方程中添加一箇相同的人工變量,若右手邊項為負值,其繫數設置為-1,否則設置為0.這樣,以人工變量作為入基變量,以最負右手邊項所在行為樞軸行,進行鏇轉變換,就可將右手邊全部化成非負項,而且與規範性算法產生的結果完全相同,但避免瞭初等變換產生新的繫數矩陣的計算.最後,通過大規模數值試驗對提齣的變式與規範型算法進行瞭比較.結果錶明,所提齣的變式所用的總迭代次數要少,且在每箇問題上都耗費更少的計算時間.
선성규화적규범성산법시종일개불가행초시기출발,통과일충간단이교묘적초등변환,용원시단순형산법구득가행기적방법.연이,규범형산법재초등변환과정중,수요경환계수구진화우수변향량,증가료계산공작량.재차제출료일충기우인공변량적단순형변식,당학정불가행초시기지후,재매개약속방정중첨가일개상동적인공변량,약우수변항위부치,기계수설치위-1,부칙설치위0.저양,이인공변량작위입기변량,이최부우수변항소재행위추축행,진행선전변환,취가장우수변전부화성비부항,이차여규범성산법산생적결과완전상동,단피면료초등변환산생신적계수구진적계산.최후,통과대규모수치시험대제출적변식여규범형산법진행료비교.결과표명,소제출적변식소용적총질대차수요소,차재매개문제상도모비경소적계산시간.
