复杂系统与复杂性科学
複雜繫統與複雜性科學
복잡계통여복잡성과학
COMPLEX SYSTEMS AND COMPLEXITY SCIENCE
2014年
1期
5-11
,共7页
叶宾%许帅%王雪松%仇亮
葉賓%許帥%王雪鬆%仇亮
협빈%허수%왕설송%구량
复杂网络%量子动力系统%谱分析%随机矩阵理论
複雜網絡%量子動力繫統%譜分析%隨機矩陣理論
복잡망락%양자동력계통%보분석%수궤구진이론
complex network%quantum dynamical system%spectral analysis%random matrix theory
将复杂网络的邻接矩阵映射为量子系统的哈密顿量,使用随机矩阵理论对该哈密顿量的谱特性进行统计分析.针对谱的最近邻能级间隔分布、数目方差和形状因子等特征量的数值分析表明,当小世界网络模型中重连概率很小时,对应哈密顿量的能谱统计与经典可积量子系统的能谱特性一致;当重连概率大于某一阈值时,其能谱特性与随机矩阵理论中高斯正交系综的能谱特性类似.无标度网络的能谱最近邻能级间隔分布和形状因子也表现出与高斯正交系综能谱类似的特性.研究结果显示出复杂网络的空间拓扑结构转变和量子动力系统的时间演化特性之间具有一定的对应性.
將複雜網絡的鄰接矩陣映射為量子繫統的哈密頓量,使用隨機矩陣理論對該哈密頓量的譜特性進行統計分析.針對譜的最近鄰能級間隔分佈、數目方差和形狀因子等特徵量的數值分析錶明,噹小世界網絡模型中重連概率很小時,對應哈密頓量的能譜統計與經典可積量子繫統的能譜特性一緻;噹重連概率大于某一閾值時,其能譜特性與隨機矩陣理論中高斯正交繫綜的能譜特性類似.無標度網絡的能譜最近鄰能級間隔分佈和形狀因子也錶現齣與高斯正交繫綜能譜類似的特性.研究結果顯示齣複雜網絡的空間拓撲結構轉變和量子動力繫統的時間縯化特性之間具有一定的對應性.
장복잡망락적린접구진영사위양자계통적합밀돈량,사용수궤구진이론대해합밀돈량적보특성진행통계분석.침대보적최근린능급간격분포、수목방차화형상인자등특정량적수치분석표명,당소세계망락모형중중련개솔흔소시,대응합밀돈량적능보통계여경전가적양자계통적능보특성일치;당중련개솔대우모일역치시,기능보특성여수궤구진이론중고사정교계종적능보특성유사.무표도망락적능보최근린능급간격분포화형상인자야표현출여고사정교계종능보유사적특성.연구결과현시출복잡망락적공간탁복결구전변화양자동력계통적시간연화특성지간구유일정적대응성.
