国防科技大学学报
國防科技大學學報
국방과기대학학보
JOURNAL OF NATIONAL UNIVERSITY OF DEFENSE TECHNOLOGY
2013年
5期
74-78
,共5页
四元数%二次方程%根式求解
四元數%二次方程%根式求解
사원수%이차방정%근식구해
quaternion%quadratic equation%root
随着四元数代数广泛应用于量子力学、惯性导航及控制论等学科,四元数多项式的求根问题被许多学者关注.最近Janovska和Opfer从理论上给出了一种n次四元数单边多项式零点的求解方法,Feng和Zhao进一步给出了一般n次四元数单边多项式的零点显性表达式.本文根据Feng和Zhao的结果对一元二次四元数单边方程的根进行了讨论,并利用复数域上四次多项式的Ferrari求根公式建立了一元二次四元数单边方程的求解公式.与文献中现有的结果相比,本文建立的求根公式在许多方面展现了优越性.
隨著四元數代數廣汎應用于量子力學、慣性導航及控製論等學科,四元數多項式的求根問題被許多學者關註.最近Janovska和Opfer從理論上給齣瞭一種n次四元數單邊多項式零點的求解方法,Feng和Zhao進一步給齣瞭一般n次四元數單邊多項式的零點顯性錶達式.本文根據Feng和Zhao的結果對一元二次四元數單邊方程的根進行瞭討論,併利用複數域上四次多項式的Ferrari求根公式建立瞭一元二次四元數單邊方程的求解公式.與文獻中現有的結果相比,本文建立的求根公式在許多方麵展現瞭優越性.
수착사원수대수엄범응용우양자역학、관성도항급공제론등학과,사원수다항식적구근문제피허다학자관주.최근Janovska화Opfer종이론상급출료일충n차사원수단변다항식영점적구해방법,Feng화Zhao진일보급출료일반n차사원수단변다항식적영점현성표체식.본문근거Feng화Zhao적결과대일원이차사원수단변방정적근진행료토론,병이용복수역상사차다항식적Ferrari구근공식건립료일원이차사원수단변방정적구해공식.여문헌중현유적결과상비,본문건립적구근공식재허다방면전현료우월성.
