山东大学学报（理学版）
山東大學學報（理學版）
산동대학학보（이학판）
JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2014年
6期
46-49
,共4页
类保持自同构%正规化子问题%整群环
類保持自同構%正規化子問題%整群環
류보지자동구%정규화자문제%정군배
class-preserving automorphisms%the normalizer problem%integral group rings
设 G 是一个循环群 C 和一个极大类2-群 P 的半直积，如果 G 的一个 Sylow 2-子群有一个指数为2的阿贝尔子群，那么 G 的类保持自同构是内自同构群。特别地，这样的有限群具有正规化子性质。
設 G 是一箇循環群 C 和一箇極大類2-群 P 的半直積，如果 G 的一箇 Sylow 2-子群有一箇指數為2的阿貝爾子群，那麽 G 的類保持自同構是內自同構群。特彆地，這樣的有限群具有正規化子性質。
설 G 시일개순배군 C 화일개겁대류2-군 P 적반직적，여과 G 적일개 Sylow 2-자군유일개지수위2적아패이자군，나요 G 적류보지자동구시내자동구군。특별지，저양적유한군구유정규화자성질。
Let G be a semidirect product of a cyclic group C and a 2-group P of maximal class.If a Sylow 2-subgroup of G has an abelian subgroup of index 2.It is shown that every class-preserving automorphism of G is an inner automor-phism.In particular, the normalizer property holds for G.
