山东大学学报（理学版）
山東大學學報（理學版）
산동대학학보（이학판）
JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2014年
6期
40-45
,共6页
斜多项式环%α-Armendariz 环%Jacobson 根%经典右商环%α-Baer 环%α-拟 Baer 环%右α-p.q.-Baer 环%右 zip 环
斜多項式環%α-Armendariz 環%Jacobson 根%經典右商環%α-Baer 環%α-擬 Baer 環%右α-p.q.-Baer 環%右 zip 環
사다항식배%α-Armendariz 배%Jacobson 근%경전우상배%α-Baer 배%α-의 Baer 배%우α-p.q.-Baer 배%우 zip 배
skew polynomial ring%α-Armendariz ring%Jacobson radical%classical right quotient ring%α-Baer ring%α-quasi-Baer ring%right α-p.q.-Baer ring%right zip ring
研究斜多项式环的一些性质，证明了：（1）如果环 R 是一个α-Armendariz 环，则 J（R[x；α]）∩R 是诣零的；（2）如果环 R 是一个α-Armendariz 环，则环 R 是α-Baer 环当且仅当 R[x；α]是-α-Baer 环；（3）如果环 R 是一个α-Armendariz 环且满足 Cα条件，则环 R 是α-拟 Baer 环（分别地，右α-p．q．-Baer 环、右 zip 环）当且仅当 R[x；α]是-α-拟 Baer 环（分别地，右-α-p．q．-Baer 环、右 zip 环）。
研究斜多項式環的一些性質，證明瞭：（1）如果環 R 是一箇α-Armendariz 環，則 J（R[x；α]）∩R 是詣零的；（2）如果環 R 是一箇α-Armendariz 環，則環 R 是α-Baer 環噹且僅噹 R[x；α]是-α-Baer 環；（3）如果環 R 是一箇α-Armendariz 環且滿足 Cα條件，則環 R 是α-擬 Baer 環（分彆地，右α-p．q．-Baer 環、右 zip 環）噹且僅噹 R[x；α]是-α-擬 Baer 環（分彆地，右-α-p．q．-Baer 環、右 zip 環）。
연구사다항식배적일사성질，증명료：（1）여과배 R 시일개α-Armendariz 배，칙 J（R[x；α]）∩R 시예령적；（2）여과배 R 시일개α-Armendariz 배，칙배 R 시α-Baer 배당차부당 R[x；α]시-α-Baer 배；（3）여과배 R 시일개α-Armendariz 배차만족 Cα조건，칙배 R 시α-의 Baer 배（분별지，우α-p．q．-Baer 배、우 zip 배）당차부당 R[x；α]시-α-의 Baer 배（분별지，우-α-p．q．-Baer 배、우 zip 배）。
Some properties of skew polynomial rings are studied.It is proved that (1) If R is an α-Armendariz ring, then J(R[x;α])∩R is nil; (2) If R is an α-Armendariz ring, then R is an α-Baer ring if and only if R[x;α] is an-α-Baer ring; (3) If R is an α-Armendariz ring and satisfies Cαcondition, then R is an α-quasi-Baer ring (resp., rightα-p.q.-Baer ring, right zip ring) if and only if R[x;α] is an -α-quasi-Baer ring (resp., a right -α-p.q.-Baer ring, a right zip ring).
