空军工程大学学报（自然科学版）
空軍工程大學學報（自然科學版）
공군공정대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF AIR FORCE ENGINEERING UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE EDITION)
2014年
3期
93-95
,共3页
广义Aluthge变换%极分解%Drazin逆%Moore-Penrose逆
廣義Aluthge變換%極分解%Drazin逆%Moore-Penrose逆
엄의Aluthge변환%겁분해%Drazin역%Moore-Penrose역
generalized Aluthge transform%polar decomposition%Drazin inverse%Moore-Penrose inverse
设H 为无限维 Hilbert 空间,T 为H 中的有界线性算子,T~λ,T~λ(*)分别表示T 的广义Aluthge变换和广义*-Aluthge变换,其中λ∈(0,1)。主要利用分块算子矩阵的方法研究了T~λ和T~λ(*)的Drazin逆及Moore-Penrose 逆,证明了对任意复数μ有：①T~λ-μDrazin 可逆当且仅当T~λ(*)-μDrazin可逆；②T~λ-μMoore-Penrose可逆当且仅当T~λ(*)-μMoore-Penrose可逆。同时给出了这2个算子Drazin逆及Moore-Penrose逆的相互关系的刻画。
設H 為無限維 Hilbert 空間,T 為H 中的有界線性算子,T~λ,T~λ(*)分彆錶示T 的廣義Aluthge變換和廣義*-Aluthge變換,其中λ∈(0,1)。主要利用分塊算子矩陣的方法研究瞭T~λ和T~λ(*)的Drazin逆及Moore-Penrose 逆,證明瞭對任意複數μ有：①T~λ-μDrazin 可逆噹且僅噹T~λ(*)-μDrazin可逆；②T~λ-μMoore-Penrose可逆噹且僅噹T~λ(*)-μMoore-Penrose可逆。同時給齣瞭這2箇算子Drazin逆及Moore-Penrose逆的相互關繫的刻畫。
설H 위무한유 Hilbert 공간,T 위H 중적유계선성산자,T~λ,T~λ(*)분별표시T 적엄의Aluthge변환화엄의*-Aluthge변환,기중λ∈(0,1)。주요이용분괴산자구진적방법연구료T~λ화T~λ(*)적Drazin역급Moore-Penrose 역,증명료대임의복수μ유：①T~λ-μDrazin 가역당차부당T~λ(*)-μDrazin가역；②T~λ-μMoore-Penrose가역당차부당T~λ(*)-μMoore-Penrose가역。동시급출료저2개산자Drazin역급Moore-Penrose역적상호관계적각화。
Let H be an infinite Hilbert space and T a bounded linear operator in H ,and T~λand T~λ(*) indi-cate respectively the generalized Aluthge transform and generalized *-Aluthge transform of T ,whereλ∈(0,1).By utilizing the method of operational partitioning,the Drazin inverse and Moore-Penrose inverse of T~λand T~λ(*)are studied.The result proves that for any complex numberμ:①T~λ-μis Drazin invertible if and only if T~λ(*)-μremains;②T~λ-μis Moore-Penrose invertible if and only if T~λ(*)-μremains.Sim-ultaneously,a drawing of the relationships between these two operators,i.e.Drazin inverse and Moore-Penrose inverse,is given.
