纯粹数学与应用数学
純粹數學與應用數學
순수수학여응용수학
PURE AND APPLIED MATHEMATICS
2014年
5期
441-446
,共6页
二元二次Diophantine方程%通解公式%Lucas数的奇偶性
二元二次Diophantine方程%通解公式%Lucas數的奇偶性
이원이차Diophantine방정%통해공식%Lucas수적기우성
binary quadratic diophantine equation%general solution formula%parity of Lucas number 2010 MSC%O156.7
主要运用 Lucas 数的奇偶性,讨论了当 A, B 是适合 A>1,2-AB 且 AB 非平方数的正整数时,广义 Pell 方程的整数解(x, y),即给出了方程 Ax2By2=4适合gcd(x, y)=1的整数解(x, y)的通解公式。
主要運用 Lucas 數的奇偶性,討論瞭噹 A, B 是適閤 A>1,2-AB 且 AB 非平方數的正整數時,廣義 Pell 方程的整數解(x, y),即給齣瞭方程 Ax2By2=4適閤gcd(x, y)=1的整數解(x, y)的通解公式。
주요운용 Lucas 수적기우성,토론료당 A, B 시괄합 A>1,2-AB 차 AB 비평방수적정정수시,엄의 Pell 방정적정수해(x, y),즉급출료방정 Ax2By2=4괄합gcd(x, y)=1적정수해(x, y)적통해공식。
The main purpose of this paper is using the parity of Lucas numbers, to discuss the integer solutions (x, y) of the equation when A, B be positive integers such that A > 1, 2 - AB, and AB is not a complete square, which gives a general solution formula of integer solutions (x, y) of the equation Ax2-By2 = 4 with gcd(x, y)=1.
