上海应用技术学院学报（自然科学版）
上海應用技術學院學報（自然科學版）
상해응용기술학원학보（자연과학판）
JOURNAL OF SHANGHAI INSTITUTE OF TECHNOLOGY(NATURAL SCIENCE)
2014年
2期
163-166,181
,共5页
加法幂等半环%坡代数%图%网络%半环
加法冪等半環%坡代數%圖%網絡%半環
가법멱등반배%파대수%도%망락%반배
对加法幂等半环上矩阵幂收敛的条件,以及加法幂等半环和坡代数赋权图路径优化问题与伴随矩阵幂的关系进行了研究,优化问题是在加法诱导的偏序≤下考虑的.特别,证明了对于选择的加法幂等半环E上的n阶赋权图G,如果其伴随矩阵A满足aij=e,且对G的任一基本回路p,权w(p)≤e,e是E的乘法幺元,则An-1的(i,j)分量表示从顶点i到j的所有路径的权在偏序≤下的最大元,且最大元一定在某一基本路径上取得.坡代数赋权图的结果作为特例得到.最后给出了几个应用的实例.说明加法幂等半环赋权图的这类广义路径优化问题仍可用矩阵幂的方法来解.
對加法冪等半環上矩陣冪收斂的條件,以及加法冪等半環和坡代數賦權圖路徑優化問題與伴隨矩陣冪的關繫進行瞭研究,優化問題是在加法誘導的偏序≤下攷慮的.特彆,證明瞭對于選擇的加法冪等半環E上的n階賦權圖G,如果其伴隨矩陣A滿足aij=e,且對G的任一基本迴路p,權w(p)≤e,e是E的乘法幺元,則An-1的(i,j)分量錶示從頂點i到j的所有路徑的權在偏序≤下的最大元,且最大元一定在某一基本路徑上取得.坡代數賦權圖的結果作為特例得到.最後給齣瞭幾箇應用的實例.說明加法冪等半環賦權圖的這類廣義路徑優化問題仍可用矩陣冪的方法來解.
대가법멱등반배상구진멱수렴적조건,이급가법멱등반배화파대수부권도로경우화문제여반수구진멱적관계진행료연구,우화문제시재가법유도적편서≤하고필적.특별,증명료대우선택적가법멱등반배E상적n계부권도G,여과기반수구진A만족aij=e,차대G적임일기본회로p,권w(p)≤e,e시E적승법요원,칙An-1적(i,j)분량표시종정점i도j적소유로경적권재편서≤하적최대원,차최대원일정재모일기본로경상취득.파대수부권도적결과작위특례득도.최후급출료궤개응용적실례.설명가법멱등반배부권도적저류엄의로경우화문제잉가용구진멱적방법래해.
