商丘师范学院学报
商丘師範學院學報
상구사범학원학보
JOURNAL OF SHANGQIU TEACHERS COLLEGE
2014年
6期
1-6
,共6页
ABEEMσπ模型%MPI%GPU%LAPACK%CULA%对称非正定矩阵
ABEEMσπ模型%MPI%GPU%LAPACK%CULA%對稱非正定矩陣
ABEEMσπ모형%MPI%GPU%LAPACK%CULA%대칭비정정구진
ABEEMσπmodel%MPI%GPU%LAPACK%CULA%Bunch-Kaufman%symmetric indefinite matrix
基于ABEEMσπ模型计算分子的电荷分布时，求解线性方程组是最为耗时的环节。本文针对不同硬件环境下，系数矩阵是稠密、对称非正定矩阵的线性方程组的求解方法进行了比较。详细介绍了串行求解库LAPACK以及基于GPU的CULA库的使用，并给出了基于Bunch-Kaufman方法的串行改进算法以及MPI多机并行求解方法，并分别给出了几种方法的运行时间。用户可以根据不同的硬件条件选择不同的加速算法，以求解系数矩阵是对称非正定矩阵的线性方程组，进而加快分子体系中电荷分布的计算速度。
基于ABEEMσπ模型計算分子的電荷分佈時，求解線性方程組是最為耗時的環節。本文針對不同硬件環境下，繫數矩陣是稠密、對稱非正定矩陣的線性方程組的求解方法進行瞭比較。詳細介紹瞭串行求解庫LAPACK以及基于GPU的CULA庫的使用，併給齣瞭基于Bunch-Kaufman方法的串行改進算法以及MPI多機併行求解方法，併分彆給齣瞭幾種方法的運行時間。用戶可以根據不同的硬件條件選擇不同的加速算法，以求解繫數矩陣是對稱非正定矩陣的線性方程組，進而加快分子體繫中電荷分佈的計算速度。
기우ABEEMσπ모형계산분자적전하분포시，구해선성방정조시최위모시적배절。본문침대불동경건배경하，계수구진시주밀、대칭비정정구진적선성방정조적구해방법진행료비교。상세개소료천행구해고LAPACK이급기우GPU적CULA고적사용，병급출료기우Bunch-Kaufman방법적천행개진산법이급MPI다궤병행구해방법，병분별급출료궤충방법적운행시간。용호가이근거불동적경건조건선택불동적가속산법，이구해계수구진시대칭비정정구진적선성방정조，진이가쾌분자체계중전하분포적계산속도。
Solving linear equations is the most time -consuming step in calculating the charge distribution based on ABEEMσπmodel.In this paper, the methods of solving linear equations whose coefficient matrices are dense , symmetric and indefinite are compared under different hardware environments .The application of LAPACK and CULA libraries is discussed in detail .Besides , the improved Bunch -Kaufman serial algorithm and MPI parallel algorithm on multiple processors are proposed .The running time for each method is given , so users can choose the prompt method according to specific hardware environments for calculating the molecular charge distribution .
