CAJ | 학술논문

[0,1]区间内的有理点宏观上是密集的。这是因为任何两个不同的有理点的中点一定还是一个有理点,即宏观上我们看不到所谓相邻的有理点。假如我们承认数轴上有相邻的有理点,且相邻的两个有理点有间隔距离,则在宏观意义下的连续曲线,其自变量为有理点所对应的图形在宏观意义下仍是连续曲线,在微观意义下却是散点图。用这种观点分析处理积分中变量之间的依赖关系,我们称之为连续变量的离散化处理。以鲜明的观点和简明的实例对积分中连续变量的离散化方法进行论述和说明,取得了积分理论突破,揭示了积分的奥秘,完善了积分理论。一是不再用分割、求和、取极限的定义和方法处理定积分,简化现行定积分的繁琐定义。二是明确了现行理论中微元的意义。三是建立了从微元到积分的过渡理论。
[0,1]구간내적유리점굉관상시밀집적。저시인위임하량개불동적유리점적중점일정환시일개유리점,즉굉관상아문간불도소위상린적유리점。가여아문승인수축상유상린적유리점,차상린적량개유리점유간격거리,칙재굉관의의하적련속곡선,기자변량위유리점소대응적도형재굉관의의하잉시련속곡선,재미관의의하각시산점도。용저충관점분석처리적분중변량지간적의뢰관계,아문칭지위련속변량적리산화처리。이선명적관점화간명적실례대적분중련속변량적리산화방법진행논술화설명,취득료적분이론돌파,게시료적분적오비,완선료적분이론。일시불재용분할、구화、취겁한적정의화방법처리정적분,간화현행정적분적번쇄정의。이시명학료현행이론중미원적의의。삼시건립료종미원도적분적과도이론。